一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标（0，L）的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为60°，如图．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）带电粒子的比荷

m

q

及粒子从a点运动到b点的时间；
（3）其他条件不变，要使该粒子恰从O点射出磁场，求粒子入射速度大小．

如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点OM=MP=L．在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（-2L，-L）的点以速度υ₀沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）．
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？

如图所示，甲，乙，丙分别是磁感应强度相同的圆形、正方形、正菱形（倾斜放置的正方形）匀强磁场区域（圆形直径与正方形边长及正菱形对角线长度相同）．相同带电粒子以相同速度沿垂直于磁场方向，对准中心O分别进入三个区域．则粒子分别经过三个磁场区域所用的时间由短到长顺序可能为（　　）

A．甲、乙、丙

B．乙、丙、甲

C．丙、乙、甲

D．丙、甲、乙

如图所示，半径为r=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2×10⁶m/s的带正电粒子，已知该粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电量为q=3.2×10^-19C．不计重力．
（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ是多大？
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？

如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B．把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v₀的带电粒子（粒子重力不计）．若从A射出的粒子
①带负电，v₀=

qBL

m

，第一次到达C点所用的时间为t₁
②带负电，v₀=

qBL

2m

，第一次到达C点所用的时间为t₂
③带正电，v₀=

qBL

m

，第一次到达C点所用的时间为t₃
④带正电，v₀=

qBL

2m

，第一次到达C点所用的时间为t₄（　　）

A．t1=t3＜t2=t4	B．t1＜t2＜t4＜t3
C．t1＜t2＜t3＜t4	D．t1＜t3＜t2＜t4

从阴极射线管发射出一束电子，在磁场的作用下发生偏转．下列各图对磁场与电子偏转情况所作的描述正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，光滑且绝缘的水平轨道MN的长度为L，N点到O点的竖直距NO=

3

2

L．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）放在M点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强E2=

mg

q

；磁场方向水平（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强E1=

B2qL

6m

．求
（1）小球到达N点的速度大小
（2）小球到达x轴上的坐标
（3）小球从M点由静止释放至落到x轴上所需的时间（设运动过程中小球所带的电荷量不变）．

如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E=

B2qL

6m

，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点由静止释放，A点坐标为（-L，

3

2

L），在静电力的作用下以一定速度进入磁场，最后落在x轴上的P点．不计粒子的重力．求：
（1）带电粒子进入磁场时速度v的大小．
（2）P点与O点之间的距离．

如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点．已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
（1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
（2）OC间的距离；
（3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少．

如图所示，电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，两板间的电压为U，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N，电子射出磁场后打在屏上．（已知电子的质量为m，电荷量为e）求：

（1）电子进入磁场的速度大小
（2）匀强磁场的磁感应强度
（3）电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少？