M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线处于A点上方的一点．
（1）试分析将正电荷从C移到A再移到B电场力的做功情况？电势能如何变化？
（2）若在M、N两点放置等量同种正电荷，则A、B、C三点中，场强最小的点是？电势最高的点是？

电荷量分别为q和Q的两个带异号电荷的小球A和B（均可视为点电荷），质量分别为m和M．初始时刻，B的速度为0，A在B的右方，且与B相距L₀，A具有向右的初速度v₀，并还受到一向右的作用力f使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可以达到一最大距离．
i．求此最大距离．
ii．求从开始到两球间距离达到最大的过程中f所做的功．

如图所示，两个固定的均匀带电球面，所带电荷量分别为+Q和-Q （Q＞0），半径分别为R和

R

2

，小球面与大球面内切于C点，两球面球心O和O’的连线MN沿竖直方在MN与两球面的交点B、0和C 处各开有足够小的孔因小孔损失的电荷量忽略不计，有一质量为m，带电荷为q（q＞0的质点自MN线上离B点距离为R的A点竖直上抛．设静电力常量为k，重力加度为g．
（1）要使质点从 A 点上抛后能够到达B点，所需的最小初动能为多少？
（2）要使质点从A点上抛后能够到达O点，在不同条件下所需的最小初动能各为多少？

一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R．此轨道水平放置，圆心在O点．一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道摩擦地滑动，小珠P带电荷Q．已知在轨道平面内A点（OA=r＜R）放有一电荷q．若在OA连线上某一点A’放电荷q’，则给P一个初速度，它就沿轨道作匀速圆周运动．求A’位置及电荷q’之值．

把本题中所有正确说法前的字母填写在题后的括号后内．
有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电+Q，乙带电-q，且Q＞q，每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力都为零，则
A．丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近；
B．丙一定是正电荷
C．丙所带的电量一定大于q；
D．丙所带的电量一定小于Q
E．若将甲、丙固定，且限定乙只能在与甲连线方向上运动，则乙是不稳定平衡；
F．若将甲、乙固定，且限定丙只能在与甲连线方向上运动，则丙是不稳定平衡；
答案：．

如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L．已知A球带电量为Q_A=8q，B球带电量为Q_B=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动．
求：（1）拉力F的大小．
（2）C球的带电量Q_C．

如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q=+4×10^-3 C的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为?=k

Q

r

，其中静电力恒量k=9×10⁹ N?m²/C²，r为空间某点到A的距离．现有一个质量为m=0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为EP=k

Qq

r

，其中r为q与Q之间的距离．另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方某处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P．求：（不计空气阻力，结果可以保留根式）
（1）小球B的带电量q为多少？
（2）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？
（3）P点与小球A之间的距离为多大？

1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正负电子的质量均为m，普朗克常数为h，假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径为r，运动速度为v及电子的质量满足量子化理论：2m_ev_er_n=

nh

2π

（2π），n=1，2…“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时的电势能为E n=-k

e2

L

，试求n=1时“电子偶数”的能量？

把一带电量为3×10^-6C的正点电荷从电场中的A点移到B点，电场力对电荷做功6×10^-6J，求：
（1）A、B两点的电势差U_AB；
（2）若B点的电势为零，求A点的电势；
（3）把电量为4×10^-6C的负点电荷从A点移到B点，电场力对电荷做了多少功？该点电荷的电势能改变多少？

把一个电荷量为5×10^-9C的正点电荷从距电场无穷远处移到电场中的M点，电荷克服静电力做功W=6.0×10^-3J，如果把该点电荷从电场中的N点移到距电场无穷远处，静电力做功W=3.6×10^-3J，取无穷远处为零势能点，求：
（1）M、N两点的电势各是多少？
（2）M、N两点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点静电力做功是多少？