若=-x²+2ax与=在区间［1,2］上都是减函数，则a的取值范围是（   ）

A.(-1,0)∪(0,1)

B.(-1,0)∪(0,1］

C.(0,1)

D.(0,1］

已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间［0，1］上单调递增，在区间［1，2］上单调递减.

（1）求a的值；

（2）若点A（x₀，f(x₀)在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上；

（3）是否存在实数b,使得函数g(x)=bx²-1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.

命题p：“f（x）=-x²+2ax在区间［1，2］上为减函数”.命题q：“g（x）=在区间［1，2］上为减函数”.若p，q都是真命题，求实数a的取值范围.

命题p：“f（x）=-x²+2ax在区间［1，2］上为减函数”.命题q：“g（x）=在区间［1，2］上为减函数”.若p，q都是真命题，求实数a的取值范围.

已知函数在上是增函数，在上为减函数.

（1）求的表达式；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的值；

（3）是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.