这个单元的教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。

本单元教材概念较多，内容比较抽象，知识之间的联系比较密切，系统性、连贯性强，难度比较大。用短除求最大公约数和最小公倍数的知识，学生是第一次接触，其算理比较难掌握，学习起来有一定的困难，等等。学生能否掌握好这些知识，直接影响到约分、通分等知识的学习，甚至影响学生持续性学习。

质数、合数、分解质因数、求最大公约数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。

4、进一步培养学生整理的意识，形成良好的学习习惯。

3、让学生经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。

2、掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点；进一步理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，以及与求两个数的最小公倍数有什么不同。

1、通过整理复习，让学生进一步掌握整除、约数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公约数、最大公约数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。

(1)12和13是(　　 )。

A .质数　　　　　 B.合数　　　　　　 C.互质数

(2)16和20的公约数有(　　　 )个。

　 A.3　　　　　　　 B.4　　　　　　　　 C.5

(3)两个自然数的(　　　 )的个数是有限的。

A.公倍数　　　　　 B.公约数　　　　　 C.倍数

(4)a、b都是自然数，且a÷b=5，那么a和b的最大公约数是(　　　 )。

　 A.a　　　 　　　　　B.b　　　　　　　 C.5

(5)下面是整除算式的是(　　 )。

A.2÷4=0.5　　　　　 B.2÷0.4=5　　　　 C.20÷4=5

(6)3是12和18的(　　 )。

A.约数　　　　　 B.公约数　　　　　 C.最大公约数

(7)下面是互质的两个合数数是(　　　 )。

A.2和9　　　　　 B.9和10　　　　　 C.10和13

(8)a、b都是质数，它们的积一定是(　　 )。

A.合数　　　 　　　B.质数　　　　　　 C.奇数

(9)在3、6、7、8中，互质数有(　　 )组。

A.3　　　　　　　 B.4　　　　　　　 C.5

(10)一个数的最大约数除以它的最小倍数，商是(　　 )。

A.大于1　　　　 B.小于1　　　　　 C.1

(1)(　　　　　　　　　　　　　　　 )叫做质数。

(2)(　　　　　　　　　　　　　　　 )叫做互质数。

(3)a÷b=5，那么(　　 )能被(　　 )整除；(　　 )是(　　 )的倍数，(　　 )是(　　 )的约数。

(4)12的约数有(　　　　　　　 )，18的约数有(　　　　　　 )，12和18的公约数有(　　　　　　 )，最大公约数是(　　　 )。　　　　　　　　　　　　

(5)一个数的倍数的个数是(　　　　 )的，其中最小的倍数是(　　　 )。

(6)　　 32　　　　　 在方框里填上适当的数，使它既有约数2，又是3的倍数。

(7)能同时被2、3整除的最大两位数是(　　　 )，能被3、5整除的最小两位数是(　　　 )。

(8)一个两位数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的质数，这个数是(　　　 )，把这个数分解质因数是(　　　　　　 )。

(9)既不是质数也不是合数的是(　　 )，既是奇数又是合数最小的是(　　 )。

(10)45的质因数有(　　　　　 )。

(11)把36分解质因数是(　　　　　　　　　　　　　　 )。

(12)如果两个数互为质数，那么最大公约数是(　　　　 )，最小公倍数是(　　　　　　　　 )。

(13)12和18的最大公约数是(　　 )，最小公倍数是(　　 )。

13和39的最大公约数是(　　 )，最小公倍数是(　　 )。

7和13的最大公约数是(　　　 )，最小公倍数是(　　 )。

(14)既是合数又是互质的两个数是(　　 )和(　　 )。

(15)两个互为质数的质数积是65，这两个数是(　　 )和(　　 )。

(16)一个数的最小倍数是15，这个数是(　　　 )。

(18)A=2×3×5×7，B=2×2×3×5，则A、B的最大公约数是(　　 )，最小公倍数是(　　　 )。

(19)8和20的最小公倍数是它们最大公约数的(　　　 )倍。

4、小汽车每小时行63千米，是货车速度的1.4倍。它们从相距162千米的两地同时出发，相向行驶。

(1)经过几小时两车相遇？

(2)相遇时两车各行了多少千米？

3、学校搞义务劳动，要搬8400块砖，计划用10天完成。实际每天比原计划多搬210块，完成此项劳动任务实际要用多少天？