1.16　　　　 ③

其中后三个数较接近，它们的整数部分及小数部分的十分位、百分位都相同，则要看千分位，千分位最大的那个数最大。此外，比较出大小后，填写时一定注意回到原数，即1.16%不要写成0.0116等。

[解题关键和提示]

此题数虽然较小，但相比较的有五个数，稍不小心就容易出错，可用竖式排列法。

即：0.13　 ②

1.1616……　 ②

1.1666……　 ①

9、16、25……这些数的约数有相同的(3、4、5……)，所以它们的约数的个数都是奇数。如9的约数有1、3、9共3个。

★★例43 3x+4是方程。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

含有未知数的等式叫方程，3x+4只是一个含有未知数的式子，但它并不是一个等式，所以它不是方程。

解　 (×)。

[解题关键和提示]

★★例45如果A能被B整除，则A一定能被B除尽。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

整除包含在除尽的范围内，所以此题结论正确。

★★例46折线统计图不能表示出数量的多少，只能够清楚地表示出数量增减变化的情况。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

解　 (×)。

[解题关键和提示]

比是表示数与数之间的关系的，因此比后面不应有单位名称。

★★★例48甲比乙多25%，乙就比甲少25%。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

甲比乙多25%，是以乙为单位“1”，乙比甲少 25%。是以甲为单位“1”，所以乙应比甲少20%。注意分率不能反过来说。

★★★例49一个等腰三角形，有一个角是20°，这个三角形一定是钝角三角形。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

题目中告诉的有一个角是20°，并没有说明这是顶角还是底角，如是顶角，这个三角形就不是钝角三角形而是锐角三角形。

解　 (×)。

[解题关键和提示]

★★★例51正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

正方体棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍是正确的，因为正方体体积=棱长×棱长×棱长。但它的表面积扩大8倍这个结论是错误的，因为正方体表面积=棱长×棱长×棱长×6，所以它的表面积应扩大4倍。

★★★例52任意两个自然数的积一定是合数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

这两个自然数中如果一个是1，另一个是质数，那么这两个自然数的积就不是合数而是质数。如1与2的积、1与3的积都是质数。

★★★例53大于0.35，小于0.37的小数只有1个，是0.36。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

大于0.35、小于0.37的小数还有0.351、0.352、0.3511……无数个。

解　 (×)。

[解题关键和提示]

★★★例55任意两个相邻的自然数都是互质数。

(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

因为任意两个相邻的自然数都相差1，因此除1外它们不可能再有别的公约数，所以它们都是互质数。

★★★例56 a、b、c全是自然数，且a=b×c

(1) b一定是a的约数。(　　 )

(2) a一定是b、c的最大公约数。(　　 )

(3) a一定是b、c的最小公倍数。(　　 )

(4)a一定是b、c的公倍数。(　　 )

解(1)(√)。　 (2)(×)。

(3)(×)。　 (4) (√)。

[解题关键和提示]

此题可举出几组数来试一试，四个结论是否正确就很清楚了。不能只举一例就盲目地下结论。如(3)若举6=2×3，则结论正确，若举8=2×4，结论就不正确了，因此，遇到这样的题应多举几个有代表性的例子来验证结论是否正确。

解　 (√)。

[解题关键和提示]

★★★例59一个小数的倒数一定比原来的小数大。(　　 )。

解　 (×)。

[解题关键和提示]

纯小数的倒数比原来的小数大，如0.125的倒数是8，0.4的倒数是2.5，

★★★例60任意一个自然数与6的积，一定能被2和3整除。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

因为任意一个自然数与6的积，都可以分解成这个自然数与2和3的积，因此这个积一定有约数2和3，所以它能被2和3整除。

★★★例61如果两个长方形的周长相等，它们的面积也相等。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

长8厘米，宽4厘米的长方形与长10厘米、宽2厘米的长方形的周长均为24厘米，但它们的面积不同，一个是32平方厘米，一个是20平方厘米。仅举一例，就可说明此题结论错误。

★★★例62把0.7改写成以0.001为单位的数是0.007。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

改写后，0.7变成了0.007，其小数的大小已发生变化，这是错误的，0.7改写成以0.001为单位的数应为0.700。

★★★例63四个连续自然数的和一定是偶数。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

四个连续自然数中一定有两个奇数、两个偶数。两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的和也一定是偶数，所以，四个连续自然数的和一定是偶数。

★★★例64两个质数的和一定是偶数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

如果这两个质数中有一个是2，那么这两个质数的和就不是偶数而是奇数。如2与3都是质数，但它们的和是奇数5而不是偶数。

★★★例65所有的方程都是等式。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

因为含有未知数的等式叫做方程，此结论符合方程的定义。

★★★例66小圆周长与直径的比小于大圆周长与直径的比。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

一个圆，无论其直径大小，它的周长与直径的比都是个常数π，

典型题库

判断下列各题是否正确，对的画“√”，错的画“×”。

★1.所有的自然数，不是质数，就是合数。

(　　 )

(　　 )

★3.二成五就是25%。

(　　 )

★★4.任何一个质数加上1，不一定是偶数。

(　　 )

★★5.互质的两个数，一定都是质数。

(　　 )

(　　 )

(　　 )

(　　 )

★9.15400÷300=51……1。

(　　 )

★★10.生产96个零件，全部合格。合格率为96%。

(　　 )

★★★11.不相同的两个质数一定是互质数。

(　　 )

★★12.把12分解质因数是12=1×2×2×3。

(　　 )

(　　 )

★★14.分母是15的分数，一定不能化成有限小数。

(　　 )

★★15.在100克的水中放入9克盐，盐占盐水的9%。

(　　 )

(　　 )

★★17.凡是合数都能用质数相乘的形式表示出来。

(　　 )

(　　 )

(　　 )

★20.原数减少20%。得一个新数，原数比新数多20%。

(　　 )

★21.任何一个圆，都有无数条对称轴。

(　　 )

★★22.用4条相等的线段围成的四边形一定是正方形。

(　　 )

★23.两条直线分别为5厘米和8厘米，它们的和是13厘米。

(　　 )

(　　 )

★★★25.不相交的两条直线叫平行线。

(　　 )

(　　 )

★★★27.能被11整除的数都是合数。

(　　 )

(　　 )

★★29.等腰三角形一定是锐角三角形。

(　　 )

★★30.扇形是轴对称图形。

(　　 )

★★31.任意一个自然数与2相乘的积一定是合数。

(　　 )

★★32.平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。

(　　 )

★33.1除以任何一个自然数，就等于这个自然数的倒数。

(　　 )

★★34.假分数的分子一定大于它的分母。

(　　 )

★35.因为3x=5y，所以x∶y=5∶3。

(　　 )

★★36.圆心角相等的两个扇形的面积相等。

(　　 )

★★37.一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π。

(　　 )

★★★38.在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数。

(　　 )

★39.6.444是循环小数。

(　　 )

(　　 )

★★★41.最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。

(　　 )

(　　 )

★43.等边三角形一定是锐角三角形。

(　　 )

★★44.A×B=1，那么A、B这两个数都是倒数。

(　　 )

★★45.任意两个不同的自然数的最小公倍数都大于两个数中的任何一个数。

(　　 )

★★46.加工一批零件，甲单独做需2小时完成，乙单独做需3小时完成，

(　　 )

★★★47.男生人数比女生人数多全班的5%。那么女生人数就比男生人数少全班的5%。

(　　 )

★★48.体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米。

(　　 )

★★49.两种相关联的量不是成正比例，就是成反比例。

(　　 )

★★★50.棱长为5厘米的正方体，如果把棱长扩大2倍，那么扩大后的正方体体积与原正方体体积的比是8∶1。

(　　 )

(　　 )

★★52.把一个正方体木块割成两个相等的长方体木块，其中一个长方体

(　　 )

★★★53.大正方体的棱长是8分米，小正方体的棱长是6分米，它们体积的比是16∶9。

(　　 )

★★54.工作总时间一定，生产每个零件所需要的时间与生产零件的个数成反比例。

(　　 )

(　　 )

　选择

典型题解

★例1在(　　 )添上或去掉零，小数的大小不变。

A.一个数的末尾

B.小数的末尾

C.小数点的后面

解　 B对。

[解题关键和提示]

根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

★例2把0.01的小数点先向右移动两位后，再向左移动三位，原来的数是(　　 )。

A.扩大10倍　 B.缩小10倍　 C.缩小100倍

解B对。

[解题关键和提示]

把0.01的小数点先向右移动两位后，这个数扩大了100倍，再向左移动三位，又缩小了1000倍，但总的变化是缩小10倍。

★例3 0.95保留两位小数的是(　　 )。

A.0.95　 B.0.96　 C.0.950

解　 B对。

[解题关键和提示]

注意0.95的循环节是95，这个循环小数是0.9595……，所以保留两位小数应为0.96。

★例4一个合数至少有(　　 )。

A.一个约数　 B.两个约数　 C.三个约数

解　 C对。

[解题关键和提示]

一个数除了1和它本身以外，还有别的约数，这个数就叫做合数，从合数的定义看，一个合数至少有3个约数。

A.积不等，意义也不一样

B.积相等，意义也一样

C.积相等，意义不一样

解　 C对。

[解题关键和提示]

A.7　 B.8　 C.9　 D.10

解　 B对。

[解题关键和提示]

根据题意，a必须小于9又大于或等于8，所以这个数只能是8。

★例7　 4x+3=9是(　　 )。

A.方程　 B.等式

C.方程的解　 D.解方程

解　 A对。

[解题关键和提示]

4x+3=9是含有未知数的等式，所以它是方程，所有方程都是等式。

★例8把18分解质因数是(　　 )。

A.18=2×9　 B.18=2×3×3

C.18＝1×2×3×3　 D.2×3×3＝18

解　 B对。

[解题关键和提示]

把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。要抓住这个定义去选择。

★例9既是合数又是互质数，而且它们的最小公倍数是120。这两个数是(　　 )。

A.12和10　 B.8和15

C.4和30　 D.5和24

解　 B对。

[解题关键和提示]

此题可用淘汰法，由于12和10、4和30这两组数都不是互质数，5和24虽是互质数，但5是质数而不是合数，所以可淘汰这三组数，只有8和15符合要求。

★例10用0、2、4、6四个数字组成的所有四位数都能被(　　 )整除。

A.2　 B.3　 C.5

解　 A、B、C都对。

[解题关键和提示]

此题答案容易想到2，但不容易想到3，实际上这四个数字的和能被3整除，所以这几个数字组成的所有四位数也能被3整除。

★例11　 6.04立方米是(　　 )。

A.6立方米4立方分米

B.6立方米40立方分米

C.6040立方分米

D.604立方分米

解　 B、C对。

[解题关键和提示]

1立方米=1000立方分米。

[解题关键和提示]

★例13　 7是28和42的(　　 )。

A.公约数　 B.最大公约数

解　 A对。

[解题关键和提示]

28和42的最大公约数是14。

★例14任意一个三角形，至少有(　　 )。

A.一个锐角　 B.两个锐角　 C.三个锐角

解　 B对。

[解题关键和提示]

三角形的内角和是180度，所以在一个三角形中，最多只能有一个钝角或一个直角，其余两个则都是锐角。

★例15两个完全一样的三角形，可以拼成(　　 )。

A.长方形　 B.正方形　　　 C.平行四边形

D.梯形　　 E.等腰三角形　 F.等边三角形

解　 A、B、C、E、F对。

[解题关键和提示]

梯形有两组对边，这两组对边至少有一组对边不相等，所以两个完全一样的三角形，不能拼成梯形。

★例16平行四边形(　　 )。

A.是轴对称图形

B.不是轴对称图形

C.不一定是轴对称囹形

解　 C对。

[解题关键和提示]

动手用纸剪一个平行四边形，折一折，答案就很清楚了。

★例17一个三角形面积是44平方厘米，它的高是8厘米，和这条高对应的底边长是(　　 )。

A.55厘米　 B.8厘米

C.11厘米　 D.10厘米

解　 C对。

[解题关键和提示]

根据三角形的面积=底×高÷2，可知底=面积×2÷高，所以底边长是11厘米。

★例18某校五年级的学生达到体育锻炼标准的有100人，没有达到体育锻炼标准的有25人，达标率是(　　 )。

A.25%　 B.80%

C.125% D.75%

解　 B对。

[解题关键和提示]

★例19一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是(　　 )。

解　 C对。

[解题关键和提示]

注意单位换算，此题可把10千米化成1000000厘米，也可把20厘米、10千米分别变成以米作单位的数。

需(　　 )小时？

解　 B、C、D对。

[解题关键和提示]

此题除考查解应用题的能力外，还检查学生是否仔细认真，这四个算式表

所以列式不正确。

★例21一个三角形，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是(　　 )。

A.锐角三角形　 B.直角三角形　 C.钝角三角形

解　 C对。

[解题关键和提示]

因为三角形的内角和是180度，那么把这三个内有按1∶3∶5的比例去分配，得出这三个角分别是20度、60度、100度，所以这个三角形是钝角三角形。

★例22棱长5分米的正方体，它的表面积和体积(　　 )。

A.同样大　　 B.表面积大

C.不能比较　 D.体积大

解　 C对。

[解题关键和提示]

表面积和体积是不同的单位，所以不能比较它们之间的大小。

★例23　 a与b成反比例的条件是(　　 )。

A.a÷b=c(c一定)　 B.c×a=b(c一定)

C.a×b=c(c一定)　 D.a×c=b(c一定)

解　 C对。

[解题关键和提示]

因为判断两种相关联的量是否成反比例的条件是看这两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定。所以此题中只有a×b=c(c一定)符合要求。

★例24决定圆面积大小的是(　　 )。

A.圆心角　 B.半径　 C.直径

解　 B、C对。

[解题关键和提示]

A.缩小4倍　 B.增加4倍　 C.扩大4倍

解　 C对。

[解题关键和提示]

★★例26 20千米比(　　 )少20%。

A.24　 B.25千米　 C.22千米　 D.25

解　 B对。

[解题关键和提示]

可用方程解。设20千米比x少20%，列方程x×(1-20%)=20，解得x=25，所以20千米比25千米少20%。答案中的D虽计算正确，但没带单位名称，所以也是不正确的。

★★例27一堆煤45吨，大卡车独运，需10次运完，小卡车独运，需15次运完。两车同时运，需几次运完？列式是(　　 )。

A.45(45÷10+45÷15)

D解： 设两车同时运，需x次运完。

(45÷10+45÷15)x=45

解　 A、B、D、E对

[解题关键和提示]

此题可用一般方法解，也可看作工程问题来解，还可用方程解。所以此题只有答案C的算式不正确。

★★例28　 1是(　　 )。

A.最小的自然数

B.最小的整数

C.自然数的基本计数单位

解　 A、C对。

[解题关键和提示]

最小的整数是0而不是1，这一点一定要区分开。

★★例29一个自然数乘以真分数，积一定(　　 )这个自然数。

A.大于　 B.小于　 C.等于

解　 B对。

[解题关键和提示]

因为自然数大于0，真分数小于1，所以自然数乘以真分数的积小于这个自然数。

★★例30当a＞1时，a与a的倒数比较(　　 )。

A.a一定大　　　　 B.a一定小

C.a的倒数一定小　 D.a的倒数一定大

解　 A、C对。

[解题关键和提示]

a一定大和a的倒数一定小说的是同样的内容，所以不能丢掉其中的一个答案。

★★例311-20这20个数中，最小的奇数、偶数、合数、质数的和是(　　 )。

A.10　 B.9　 C.8

解　 B对。

[解题关键和提示]

1-20这20个数中，最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的合数是4，最小的质数是2，把它们加在一起，和是9。

★★例32圆的半径平方与它的面积(　　 )。

A.成正比例　 B.成反比例　 C.不成比例

解　 A对。

[解题关键和提示]

所以圆的半径平方与它的面积成正比例。

★★例33把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的(　　 )。

解　 B对。

[解题关键和提示]

注意此题是求削去部分的体积是圆锥体积的多少而不是圆柱体积的多少，

削去部分的体积是圆锥体积的2倍。

★★例34把10克的糖放入100克的水中，糖占糖水的(　　 )。

解　 C对。

[解题关键和提示]

★★例35一个圆锥体和圆柱体的底面积和体积都相等，已知圆柱体的高是27厘米，圆锥体的高应是(　　 )。

A.3厘米　 B.81厘米　 C.9厘米

解　 B对。

[解题关键和提示]

即然这个圆锥体和圆柱体的底面积和体积都相等，那么圆锥体的高一定是圆柱体的高的3倍。

★★例36一个工程甲独做需1小时完成，乙独做2小时完成，两人合做完成所需要的时间是( 　　)。

解　 A对。

[解题关键和提示]

工程问题中合做时间=1÷(甲的工效+乙的工效)。

★★例37在制统计图时，为了能表示数量增减变化的情况，应选用(　　 )。

A.条形统计图　 B.折线统计图　 C.扇形统计图

解　 A对。

[解题关键和提示]

条形统计图不但能表示出数量的多少，还能表示出数量增减变化的情况。

如果当a不变时，(　　 )。

A.b和c成正比例　 B.b和c成反比例

如果当b不变时，(　　 )。

A.a和c成正比例　 B.a和c成反比例

解　 B对(a不变)，A对(b不变)。

[解题关键和提示]

A.x是y的倍数　 B.y是x的约数

C.x是y的约数　 D.以上结论都不对

解　 C对。

[解题关键和提示]

★★例40把5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是全长的(　　 )。

解　 C对。

[解题关键和提示]

此题的问题跟绳子5米没关系，因为问的是每段的长度是全长的几分之几，知道平均分了8段，每段当然是全长的1/8，所以应不受多余条件的干扰。

★★例41 一个圆柱体与一个长方体的体积相等，长方体的长是15分米，宽是6分米，高是3分米。圆柱体的底面积是30平方分米，它的高是(　　 )。

A.6分米　 B.8分米　 C.9分米　 D.18分米

解　 C对。

[解题关键和提示]

题目中告诉我们圆柱体与长方体的体积相等，因此可知圆柱体的体积为15×6×3=270平方分米，又知圆柱体的底面积是30平方分米，根据圆柱体的体积=底面积×高，可推导出圆柱体的高=圆柱体的体积÷底面积=270÷30=9(分米)。

★★例42 某工厂四月份计划生产机床52台，实际生产60台，超额百分之几，列式是(　　 )。

A.60÷52　 B.52÷60　 C.(60-52)÷52

D.(60-52)÷60　 E.60÷52-1　 F.1-52÷60

解　 C、E对。

[解题关键和提示]

弄清所求问题是本题的关键。“超额百分之几”是说实际生产的超出计划的百分之几，因此此题是把计划的作为标准量，用超出的除以计划的即为所求。答案中的E是先求实际生产的是计划的百分之几，再减去1求出超出百分之几，方法正确且简单。

A.2∶7　 B.7∶2　 C.2∶14

解　 B对。

[解题关键和提示]

★★例44 一个直圆柱体的侧面沿着高展开，可能是(　　 )。

A.长方形或正方形

B.梯形或等腰梯形

C.三角形或等腰三角形

解　 A对。

[解题关键和提示]

由于直圆柱体的上下两个面(底面)是相等的，所以把它的侧面沿着高展开，可能是长方形或正方形。

★★例45 一个梯形的高(　　 )。

A.有无数条　 B.只有一条

解　 A对。

[解题关键和提示]

要明确梯形的高的定义：从梯形的上底的一点向下底引一条垂线，这点到垂足间的线段叫做梯形的高，因此从上底向下底可以引无数条垂线，梯形的高也就是无数条。

★★★例46 如果a÷b=3，那么(　　 )。

A.a一定能整除b　 B.a可能整除b

C.b一定是a的约数　 D.b可能是a的约数

解　 C对。

[解题关键和提示]

弄清“a能被b整除”与“a能整除b”的区别。根据整除的定义可知：a÷b=3叫a能被b整除或b能整除a，因此A、B的结论都不对，b一定是a的约数。

★★★例47 在同一平面内，两个大小不同的圆组成的图形可能(　　 )。

A.有一条对称轴　 B.有两条对称轴

C.有无数条对称轴　 D.没有对称轴

解　 A、C对。

[解题关键和提示]

此题画图解答非常清楚，如下图：

A.乙数比甲数少60%　 B.甲数是乙数的60%

C.甲数比乙数多60%　 D.乙数比甲数多60%

解　 C对。

[解题关键和提示]

此题有些特殊，一般都是给出题目，要求列算式，而此题却是给出算式，让找出相应的题目，因此分析时要抓住算式，弄清其意思。8-5是求甲数比乙数多多少，再除以5是把乙数作为标准量，看看甲数比乙数多百分之几，因此答案应选C。

相比较(　　 )。

A.甲数大于乙数

B.乙数大于甲数

C.甲数等于乙数

解　 B对。

[解题关键和提示]

此题画图非常清楚，如下图：

★★★例50 有语文书和数学书共40本，它们的比可能是(　　 )。

A.3∶1　 B.2∶5　 C.1∶4　 D.5∶1

解　 A、C对。

[解题关键和提示]

此题应综合运用整除概念和按比例分配知识解答。即把40可以按3∶1或1∶4的比例去分配，而不能按2∶5或5∶1的比例去分配。

★★★例51 两个数互质，这两个数可能是(　　 )。

A.质数　 B.合数 　C.一个质数一个合数

解　 A、B、C都对。

[解题关键和提示]

此题可用举例法，这两个数可能是质数，如2和3；这两个数可能是合数，如8和9；这两个数可能一个是质数，一个是合数，如2和15。因此三个答案都对。

★★★例52 下面展开图中，能折成完整的正方体的图是(　　 )。

解　 A、B、C、D都对。

[解题关键和提示]

解答此题要有空间观念，每个图都要先确定一个面，看看其他的五个面能不能找到相应的位置。

★★★例53 一个半圆形，半径是r，它的周长是(　　 )。

解　 C对。

[解题关键和提示]

此题是求这个半圆图形的周长而不是求圆周长的一半，因此它的周长应

★★★例54 下面三个式子可以表明自然数a＜b的是(　　 )。

解　 B对。

[解题关键和提示]

可判断出a＜b，因为分子相同的分数，分母小的分数大；根据a÷1=b可推断出a=b，所以应选答案B。

★★★例55 一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，这时的平行四边形与原长方形(　　 )。

A.面积相等　 B.周长相等

解　 B对。

[解题关键和提示]

由长方形拉成一个平行四边形的过程中，四边形的四条边边长没改变，而底边上的高发生了变化，根据周长和面积的计算公式，从而判断它们的周长相等，面积不相等。

★★★例56 把三角形分成甲、乙两部分，如果甲的面积是16平方厘米，那么乙的面积是(　　 )。

[解题关键和提示]

根据甲的面积是16平方厘米，底是4厘米，可求出甲的高是8厘米，甲的高实际上就是乙的高，所以乙的面积应=12×8÷2=48(平方厘米)。

★★★例57 在△ABC中，(如图) BD=DE=EC，那么，△ABD、△ADE与△AED的面积(　　 )。

A.相等　 B.不相等　 C.不一定相等

解　 A对。

[解题关键和提示]

这三个三角形的高实际上是同一条高，它们的底又相等，因此它们的面积相等。

典型题库

★1.3.87保留三位小数是(　　 )。

A.3.877　 B.3.878　 C.3.879

★2.任何一个自然数都能被2(　 　)。

A.整除　 B.除尽

★★★3.57是(　　 )又是(　　 )。

A.奇数　 B.偶数　 C.质数　 D.合数

★★4.甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的(　　 )。

★★5.a能被b整除，那么a是b的(　　 )。

A.约数　 B.倍数　 C.公倍数

★★6.自然数a乘以3/4所得到的积(　　 )a。

A.大于　 B.小于　 C.等于

★★★7.两个数互质的意思是(　　 )。

A.两个数都是质数

B.两个数没有公约数

C.两个数的公约数只有1

★★8.一个正方形和一个长方形的周长相等，它们的面积(　　 )。

A.相等

B.长方形面积大

C.正方形面积大

★★9.一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积的比是1∶2，它们的高的比是(　　 )。

A.2∶1　 B.1∶4　 C.1∶1

★★10.一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是(　　 )。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.纯角三角形

★★11.如果一个三角形的两个内角度数的和，等于第三个内角的度数，那么这个三角形是(　　 )。

A.钝角三角形　 B.锐角三角形　 C.直角三角形

★★12.要画一个周长为25.12厘米的圆，应用圆规的两脚在直尺上量取(　　 )的距离。

A.4厘米　 B.2厘米　 C.8厘米　 D.6厘米

★★★13.把5千克盐溶解在50千克水中，盐和水的最简比是(　　 )。

A.10∶1　 B.1∶11　 C.1∶10　 D.5∶11

★★14.一个三角形，三个内角的度数比是2∶1∶1，这个三角形一定是(　　 )。

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

★★★15.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们可能(　　 )。

A.等底不等高或等高不等底

B.等底、等高

C.不等底、不等高

★★★16.当a是一个大于0的数时，下列各式的计算结果最大是(　　 )。

★★18.在20×a中(a是纯小数)，所得的积(　　 )。

A.大于20　 B.小于20　 C.等于20

★★19.等底等高的圆柱体与圆锥体(　　 )。

A.体积相等

C.圆柱体积是圆锥体积的3倍

★★★20.有一批电视机出售时先提价5%，两个月后又降低5%，现在售价(　　 )原来售价。

A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较

千克，则剩下的糖(　　 )。

A.第一包重　 B.第二包重　 C.一样重　 D.不能确定哪包重

★★22.两个完全一样的直角三角形可以拼成一个(　　 )。

A.平行四边形　 B.等腰三角形　 C.长方形　 D.正方形

则两人糖块数相等，原来甲、乙二人糖块数的比是(　　 )。

A.5∶4　 B.6∶5　 C.3∶5　 D.5∶3

比较大小

典型题解

★例1 在下面的括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

[解题关键和提示]

括号左边没有直接给数，而是算式，先不要盲目地计算出结果，而是要看

★例2 在下面的括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

[解题关键和提示]

不要盲目计算，先看括号前后有没有联系，在乘法里，当乘数大于1时，积大于被乘数，如①，当乘数小于1时，积小于被乘数，如③；在除法里，当除数大于1时，商小于被除数，如②，当除数小于1时，商大于被除数，如④。此外，除法还可转化成乘法去比较。

[解题关键和提示]

[解题关键和提示]

此题既有百分数，又有分数，可把它们都化成小数，然后对齐数位，用竖式排列法，很容易排出大小，

即：0.0116　　　 ④

2、3、4的最大公约数是1，最小公倍数是12。

★★例37所有的偶数全是合数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

2是偶数，但它是质数而不是合数。

★★例38 3/8扩大3倍是9/24。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

都扩大了3倍，根据分数的基本性质，其分数值并没有改变。

★★例39假分数的倒数都比1大。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

分子和分母相同的假分数的倒数等于1而不是大于1。

★★例40如果A是B的3倍，那么：A是A与B的最小公倍数，B是A与B的最大公约数。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公约数。

★★例41一个分数的分数值一定，分子与分母成反比例。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

★★例42任意一个自然数的约数的个数都是偶数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

2、3都是质数，它们的和是5仍是质数而不是合数。

★★例24　 8是0.4的倍数，0.4是8的约数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

约数和倍数是在整数范围内说的。

★★例25如果a÷b=4，a与b的最大公约数是4。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

如果a÷b=4，a与b的最大公约数是b而不是4。

★★例26207是质数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

207还有约数3、9，所以它不是质数而是合数。

★★例27任何一个奇数乘以2，积一定是偶数。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

能被2整除的数叫偶数。任何一个奇数乘以2，所得的积一定能被2整除，所以积一定是偶数。

★★例28植树棵数一定，成活率与成活棵数成正比例。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

★★例29 888是最大的三位偶数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

最大的三位偶数是998。

★★例30两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

两个完全一样的三角形，一定能拼成一个平行四边形；面积相等的三角形并不见得完全一样，如一个三角形的底是2厘米，高是6厘米，另一三角形的底是3厘米，高是4厘米。这两个三角形的面积相等，但它们并不能拼成一个平行四边形。

★★例31　 9.4+1.75-9.4+1.75=0。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

此题的运算顺序错了。

解　 (×)。

[解题关键和提示]

★★例33所有的奇数全是质数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

111是奇数，但它不是质数而是合数，因为它还有约数3。

★★例34单价和总价成正比例。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

单价和总价成正比例必须是在数量一定的情况下。

★★例35三角形的高一定，底和面积成正比例。

(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

而此题三角形的高一定，2又是个常数，所以结论正确。

★★例36 2、3、4的最大公约数是1，最小公倍数是24。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

4.3的计数单位是十分之一，而4.30的计数单位是百分之一。

★例74和6的公约数只有2。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

4和6的公约数还有1。

★例8x+x+x+x=4x。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

4个x相加的和是4x。

解　 (√)。

[解题关键和提示]

★例10有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

★例11条形统计图能清楚地表示出各部分与总数之间的关系。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

扇形统计图能清楚地表示出各部分与总数之间的关系。

★例12所有的质数全是奇数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

2是质数，但它不是奇数，而是偶数。

★例13加工一批零件，合格的100件，不合格的3件，废品率是3%。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

★例14　 33/4的倒数是34/3。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

求带分数的倒数应先化成假分数，再把分子、分母颠倒位置，即

★例15　 6的约数只有2和3。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

6的约数有1、2、3、6。

★例16有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

符合钝角三角形的定义。

★例17某工人生产105个零件，全部合格，合格率是105%。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

★例18两个数相除，又叫做两个数的比。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

符合比的定义。

★例19加工一批零件，每小时加工数与所需时间成反比例。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

因为每小时加工数×所需时间=一批零件总数(一定)，所以，加工一批零件，每小时加工数与所需时间成反比例。

★例20延长一个角的两边，可以使这个角变大。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

角的大小要看两条边叉开的大小，角的大小同边的长短没有关系。

★例21一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

两内角之和是90°，不一定是锐角三角形，如果这两个角中一个是90°，另一个是1°，则这个三角形是直角三角形。

★★例22两个奇数的积一定是奇数。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

可用几组奇数的积试一试。

★★例23两个质数的和一定是合数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

6.2吨=(6200)千克；

1050千克=(1)吨(50)千克。

[解题关键和提示]

弄清楚吨与千克之间的进率是1000。

★例7 　1、2、9、57、25、20、132、0、97这些数中，自然数有(　　 )；整数有(　 　)；奇数有(　　 )；偶数有(　　 )；质数有(　　 )；合数有(　　 )；能被2整除的数有(　　 )；能被3整除的数有(　　 )；能被5整除的数有(　　 )。

解 自然数有(1、2、9、57、25、20、132、97)，整数有(1、2、9、57、　 25、　 20、　 132、　 0、　 97)；奇数有(1、9、57、25、97)；偶数有(2、20、132)；质数有(2、97)；合数有(9、57、25、20、132)；能被2整除的数有(2、20、132)；能被3整除的数有(9、57、132)；能被5整除的数有(25、20)。

[解题关键和提示]

熟记自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数的概念及能被2、3、5整除的数的特征。

[解题关键和提示]

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就是分数单位。

[解题关键和提示]

整数部分和分数部分合起来必须是8。

[解题关键和提示]

首先要找准每步的结果都得0.5，然后再根据除法中被除数、除数与商的关系及分数与除法的关系填出正确结果。

★例11 把一个分数的分子扩大2倍，分母也扩大2倍，这个分数的值(　　 )。

解 这个分数的值(不变)。

[解题关键和提示]

理解并熟记分数的基本性质。

[解题关键和提示]

[解题关键和提示]

弄清分数值与分数单位的区别：分数值指分数的大小，分数单位指的是把单位“1”平均分成几份后，表示一份的那个数。

★例14 10千克的小麦能磨出8.5千克的面粉，小麦的出粉率是(　　 )，80千克的小麦能磨出(　　 )千克的面粉。

解 小麦的出粉率是(85%)，80千克的小麦能磨出(68)千克的面粉。

磨出面粉=小麦千克数×出粉率。

★例15 一条水渠，甲队挖要20天完成，乙队挖要30天完成。甲、乙两队合挖40天后，这条水渠还剩(　　 )没有挖。

度。

[解题关键和提示]

熟记直角是90度，平角是180度，周角是360度。

★例17 在直角三角形中，已知一个锐角是50°，另一个锐角是(　　 )度。

解 另一个锐角是(40)度。

[解题关键和提示]

首先要明确三角形的内角和是18O度，另外还知直角三角形中有一角是90°，题目中告诉我们一个锐角是50°，求另一个锐角用180度-90度-50度即可。

★例18 半径是3厘米的圆形，周长是(　　 )，面积是(　　 )。

解 周长是(18.84厘米)，面积是(28.26平方厘米)。

[解题关键和提示]

熟记求圆的周长和面积的公式，并注意周长与面积单位的不同。

★例19 一个扇形的半径是3厘米，圆心角是15°，这个扇形的周长是(　　 )，面积是(　　 )。

解 这个扇形的周长是(6.785厘米)，面积是(1.1775平方厘米)。

[解题关键和提示]

半径的长即为扇形的周长。

★例20 一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是(　　 )，体积是(　　 )。

解 它的表面积是(24平方厘米)，体积是(8立方厘米)。

[解题关键和提示]

正方体有12条棱，用棱长之和24厘米除以12得出每条棱长，再根据表面积及体积公式求出即可。

★例21圆锥体的底面积是0.6平方米，高是4分米，它的体积是(　　 )。

解 它的体积是(80立方分米)。

[解题关键和提示]

★例22　 一个直圆柱的底面半径是12厘米，高是4厘米。它的侧面展开图是(　　 )形，这个展开图的周长是(　　 )，面积是(　　 )。这个直圆柱的体积是(　 )。

解 它的侧面展开图是(长方形)，这个展开图的周长是(158.72厘米)，面积是(301.44平方米)。这个直圆柱的体积是(1808.64立方厘米)。

[解题关键和提示]

求展开图的周长时注意：这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，所以求它的周长就要用(底面周长+高)×2。求面积用底面周长×高即可。

★例23　 一列火车6小时行390千米，火车所行的路程和所用时间的比是(　　 )。

解 火车所行的路程和所用时间的比是(65∶1)。

[解题关键和提示]

注意化成最简化。

★例24 一个三角形，三个内角的度数比是1∶2∶3。这个三角形的三个内角分别是(　　 )、(　　 )和(　 　)。

解 这个三角形的三个内角分别是(30度)、(60度)和(90度)。

[解题关键和提示]

三角形的内角和是180度，把180度按1∶2∶3的比例分配，即可求出三个内角分别是多少。

[解题关键和提示]

根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，即可求出比例中的未知项。

★★ 例26 两个数相除，商12余5，已知被除数是137，除数是(　　 )

解 除数是(11)。

[解题关键和提示]

在有余数的除法里，除数=(被除数-余数)÷商。

★★例27 4500减去30，连续减(　　 )次，得数是1200。

解 连续减(110次)，得数是1200。

[解题关键和提示]

此题可列方程解 4500-3Ox=1200，x即为所求。

★★例28 百分位上的5比百位上的5少(　　 )。

解 百分位上的5比百位上的5少(499.95)。

[解题关键和提示]

求。

★★例29 从1到9的几个自然数中，(　　 )和(　　 )是相邻的两个合数；(　　 )和(　　 )是相邻的两个质数。

解(8)和(9)是相邻的两个合数，(2)和(3)是相邻的两个质数。

[解题关键和提示]

此题有三个限制条件，一是从1到9的几个自然数，二是合数(或质数)，三是相邻的，所以解题时要考虑周到。

★★例30 一个四位数，千位是8，十位是9，百位和个位分别填上数，使这个四位数能同时被2、3、5整除。这个四位数是(　　 )、(　　 )或(　　 )。

解 这个四位数是(8190)、(8490)或(8790)。

[解题关键和提示]

要使这个数同时被2、5整除，这个四位数的个位只能是“0”，因此百位上所填的数字和其它三个数位上的数字合起来是3的倍数就能满足被3整除，所以百位上可填“1”、“4”或“7”。

★★例31　 等腰直角三角形的一个底角是周角的(　　 )%。

解 等腰直角三角形的一个底角是周角的(12.5)%。

[解题关键和提示]

既是等腰又是直角的三角形，它的底角应是(180°-90°)÷2=45°，再用45°除以周角360°化成百分数即可。

解 这个数是(40)。

[解题关键和提示]

★★例33 一项工程需12天完成，(　　 )天可以完成这项工程的25%。

解(3)天可以完成这项工程的25%。

[解题关键和提示]

工效一定，工作量和工作时间成正比例，设x天可完成这项工程的25%。

(　　 )。

解 男工占全车间人数的(80)%。

[解题关键和提示]

[解题关键和提示]

解　 比甲数多(20)%。

[解题关键和提示]

即20%，此题画线段图看很清楚。

[解题关键和提示]

★★例38等边三角形有(　　 )条对称轴，它的每一个角都是(　　 )度。如果把这个等边三角形平均分成两个三角形，每个三角形的内角和是(　 　)度。

解 等边三角形有(三)条对称轴，它的每一个角都是(60)度。如果把这个等边三角形平均分成两个三角形，每个三角形的内角和是(180)度。

[解题关键和提示]

等边三角形有三条对称轴，三个角相等都是60度，这是要熟记的，不管把这个三角形分成几个三角形，每个三角形的内角和都是180度。一个三角形无论大小，它的内角和永远是180度。

★★例39一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是(　　 )。

解 这个直角三角形的面积是(6平方厘米)。

[解题关键和提示]

在一个直角三角形中，最长的那条边是斜边，两条较短的边分别是这个直角三角形的底和高。

★★例40一个边长是4厘米的正方形和一个长是5厘米的长方形，周长相等，长方形的宽是(　　 )。

解 长方形的宽是(2厘米)。

[解题关键和提示]

长方形的宽=周长÷2-长或用(周长-长×2)÷2。

是(　　 )，面积是(　　 )。

[解题关键和提示]

★★例42正方形的边长扩大2倍，它的周长就扩大(　　 )，它的面积就扩大(　　 )。

解 它的周长扩大(2倍)，它的面积扩大(4倍)。

[解题关键和提示]

正方形的周长=边长×4，边长扩大2倍，周长也随之扩大2倍；正方形的面积=边长×边长，所以正方形的边长扩大2倍，它的面积就扩大4倍

★★例43一个圆的周长是12.56分米，这个圆的面积是(　　 )。

解　 这个圆的面积是(12.56平方分米)。

[解题关键和提示]

★★例44一个长方体，它的棱长之和是36分米，已知它的长是4分米，宽和高的比是3∶2，这个长方体的体积是(　　 )，表面积是(　　 )。

解 这个长方体的体积是(24立方分米)，表面积是(52平方分米)。

[解题关键和提示]

这道题的关键是要求出长方体的宽和高，已知长方体的棱长之和是36分米，那么用36÷4=9(分米)即可求出长、宽、高之和是9分米，再减去4分米，得出宽和高之和是5分米，又知宽和高的比是3∶2，可求出宽是3分米，高是2分米，再代入求体积和表面积的公式，就可求出所求问题。

★★例45把两个棱长为3厘米的正方体木块组成一个长方体，这个长方体的表面积是(　　 )。

解 这个长方体的表面积是(90平方厘米)。

[解题关键和提示]

明确两个棱长为3厘米的正方体木块组成的长方体的长是6厘米，宽和高都是3厘米。

★★例46一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积和体积都相等，已知圆柱体的高是9厘米，圆锥体的高是(　　 )厘米。

解 圆锥体的高是(27)厘米。

[解题关键和提示]

圆柱体和圆锥体的底面积和体积都相等，那么圆锥体的高一定是圆柱体的高的3倍。

★★例47甲数是乙数的1.5倍，甲数和乙数的比是(　　 )。

解 甲数和乙数的比是(3∶2)。

[解题关键和提示]

甲数是乙数的1.5倍，把乙数看作单位“1”，甲数就是1.5，甲数和乙数的比是1.5∶1，要化成最简单的整数比，所以是3∶2。

[解题关键和提示]

这是一道逆向思维的题，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项积等

例49写出三个只相差一个分数单位的真分数、假分数和带分数。(　　 )

[解题关键和提示]

题目要求只相差一个分数单位，所以它们的分母必须相同，分子要求后面的必须比前面的大1，这三个分数按顺序还必须是真分数、假分数、带分数。

[解题关键和提示]

[解题关键和提示]

把第一个空与第三个空先联系起来想，即65∶(　　 )的比值必须是五又几分之几，那么65除以多少是5倍多呢，只有填(12)才可能成立，这时后两个括号就迎刃而解了。

★★★例52一个长方体上、下两个面是正方形，它的表面积是56平方厘米，能截成三个体积相等的正方体，表面积增加了(　　 )平方厘米。

解表面积增加了(16)平方厘米。

[解题关键和提示]

解答此题要有一定的空间想象力，要能想象出截后的三个正方体比原来的长方体增加了几个面，这几个面的面积即为所求。

★★★例53甲、乙两个数的和是3.52，如果甲数的小数点向右移动一位，就和乙数相等，甲数是(　　 )。

解甲数是(0.32)。

[解题关键和提示]

用方程解，设甲数为x，乙数则为10x，根据题意，x+10x=3.52，解方程x=0.32。

[解题关键和提示]

★★★例55一个带小数，它的整数部分和小数部分互为倒数，已知它的小数部分是0.0125，这个带小数是(　　 )。

解这个带小数是(80.0125)。

[解题关键和提示]

把小数部分0.0125化成分数1/80即可求出它的倒数即这个带小数的整数部分。

[解题关键和提示]

带上单位名称“米”。

★★★例57比100多40%的数，比(　　 )少40%。

[解题关键和提示]

用方程解，根据题意列出方程：100×(1+40%)=x×(1-40%)求出

★★★例58甲数除以乙数，商是0.4，乙数是甲数的(　　 )%。解乙数是甲数的(250)%。

[解题关键和提示]

解甲数是乙数的(62.5)%。

[解题关键和提示]

就

求出。

班人数与乙班人数的比是(　　 )。

解原来甲班人数与乙班人数的比是(3∶2)。

[解题关键和提示]

画出线段图，如下图，数量关系则会一目了然。

★★★例61一个长方形，如果把长去掉2厘米，面积就减少12平方厘米，如果宽去掉2厘米，面积就减少20平方厘米，这个长方形的面积是(　　 )。

解这个长方形的面积是(60平方厘米)。

[解题关键和提示]

由把长方形的长去掉2厘米，面积就减少12平方厘米，可求出宽是12÷2=6(厘米)，同理可求出长是10厘米。

★★★例62一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，它们高的比是5∶6，体积的比是(　　 )。

解体积的比是(5∶2)。

[解题关键和提示]

数量计算。

★★★例63把一个高是6.28厘米的圆柱体的侧面展开后是一个正方形，原来这个圆柱体的体积是(　　 )。

解原来这个圆柱体的体积是(20立方厘米)。

[解题关键和提示]

圆柱体侧面展开后是正方形，知道圆柱的高，就是知道圆柱体底面周长，从周长找半径，再求底面积，再求体积。

★★★例64一个圆柱体和圆锥体等底等高，它们的体积之和是68立方厘米，圆锥的体积是(　　 )。

解圆锥的体积是(17立方厘米)。

[解题关键和提示]

体积之和68立方厘米按1∶3的比例分配，即可得出圆锥体的体积。

★★★例65一个化肥厂，去年8个月就完成全年计划产量，照这样计算，去年实际产量比计划超产(　　 )%。

解去年实际产量比计划超产(50)%。

[解题关键和提示]

把全年计划产量看作“1”，所用时间与产量成正比例，因此可用解比例

典型题库

填空。

★1.46082=10000×(　　 )+1000×(　　 )+100×(　　 )+10×(　　 )+(　　 )。

★2.10000×8+100×5+10×6=(　　 )。

★★3.最大的四位数是(　　 )，最小的五位数是(　　 )，它们之间相差(　　 )。

★★4.在100后面添上一个零，所得的数比原数多(　　 )。

★★★5.有一个小数，整数部分有两位，最高位是2，小数部分有三位，最低位是5，其他各位都是0，这个小数写作(　　 )，它是由(　　 )个0.001组成的。

★★6.把15.4的小数点向左移动三位，得(　　 )，比原来的数(　　 )；若把小数点向右移动两位，得(　　 )，比原来的数(　　 )。

★★7.在50.25中，整数部分的5是小数部分的5的(　　 )倍。

★★★8.把9.537保留整数是(　　 )，保留两位小数是(　　 )，精确到千分位是(　　 )。

★★9.两个数的商是4.8，如果被除数乘以2，而除数除以2，那么商是(　　 )。

★★★10.在自然数中，最小的质数是(　　 )，最小的合数是(　　 )，既不是质数也不是合数的是(　　 )。

★★★11.把30写成两个质数的和是30=(　　 )+(　　 )＝(　　 )+(　　 )。

★★12.把480分解质因数是(　　 )。

★★★13.a是b的倍数，a和b的最大公约数是(　　 )，最小公倍数是(　　 )。

★★★14.有两个数，它们的最大公约数是7，最小公倍数是21。这两个数是(　　 )和(　　 )。

★★★15.有两个大于1的自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是65。这两个数是(　　 )和(　　 )。

★★16.两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24，其中的一个数是12，则另一个数是(　　 )。

★★★17.a是b的倍数，c也是b的倍数，则b就是a和c的(　　 )。

★★18.在分母是8的真分数中，最简分数有(　　 )。

是(　　 )时，分数值是12，当x是(　　 )时，分数值是0。

★★20.把一个分数的分子缩小3倍，分母也缩小3倍，这个分数的值是(　　 )。

★★21.甲10天的工作量正好与乙12天的工作量相等，乙的工作效率是甲的(　　 )%。

★★22.一项工作，甲独做5小时完成，乙独做8小时完成，甲、乙合做(　　 )小时完成。

★★★24.一件工程，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，甲、乙合做2小时，还剩下这件工程的(　　 )。

★★★25.把10克盐溶解在100克的水中，盐水的含盐率是(　　 )。

★★26.用500粒种子进行发芽试验，有16粒种子没发芽，发芽率是(　　 )。

★28.135度角比平角小(　　 )度，比直角大(　　 )度。

★29.等腰三角形的一个底角是35度，顶角是(　　 )度。

★★★30.一个三角形三个内角的度数比是2∶4∶3，这个三角形是(　　 )三角形。

★★31.一个直径是4厘米的半圆形零件，它的周长是(　　 )，面积是(　　 )。

★★★32.把一个直径为8厘米的圆形铁片，剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是(　　 )。

★★33.一个半圆形的铁皮，周长是5.14分米，它的面积是(　　 )。

★★34.一个圆心角是240°的扇形，它的面积是96平方厘米，这个扇形所在圆的面积是(　　 )平方厘米。

★★35.一个面积为36平方厘米的扇形，它所在圆的面积是720平方厘米，这个扇形的圆心角是(　　 )度。

★★★36.一个长方形的长去掉4厘米后，面积就减少20平方厘米，这个长方形的宽是(　　 )。

★★37.在面积是40平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是(　　 )。

★★★38.把一个体积是42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是(　　 )立方厘米。

★39.圆锥体的高是15厘米，与它的体积相等、底面半径相等的圆柱体的高是(　　 )。

★★40.一个圆柱体，比与它等底等高的圆锥体的体积多12立方分米。这个圆柱体的体积是(　　 )。

★★41.油漆一根高4米、底面半径2分米的房柱子，油漆面积是(　　 )。

★★★42.一个圆柱体的体积是376.8立方厘米，底面半径是2厘米，它的侧面积是(　　 )。

★★★43.一根长2米的长方体木棍，横截面是边长2厘米的正方形，把它平均截成3段，表面积增加了(　　 )。

★★★44.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是48立方厘米，圆柱体的体积是(　　 )。

★★45.把一个周长是628厘米的圆平均分成四个扇形后，每个扇形的周长是(　　 )，面积是(　　 )。

★★★46.用一根长16厘米的钢丝围成一个正方形，它的面积是(　　 )，围成一个长与宽的比是3∶1的长方形，它的面积是(　　 )。

★★★47.3个棱长是1米的正方体排成一列组成一个长方体，一个正方体的表面积是长方体表面积的(　　 )，长方体体积是一个正方体体积的(　　 )。

判断

典型题解

★例1 9.99保留一位小数约等于10。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

保留一位小数要看小数点后的第二位，第二位是9，要向前一位进1，前一位也是9，加上进上来的1是10，还要再向前进1，这样应得到10.0，这里十分位上的0不能丢掉，因为它表示保留的是一位小数。

★例2两个数相除，商一定小于被除数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

如果这两个数是小数，商就可能大于被除数。如0.4÷0.2＝2

★例3任何数除以1都还得任何数。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

★例4最小的自然数是1。(　　 )

解　 (√)。

[解题关键和提示]

0是整数而不是自然数，用来表示物体个数的1、2、3……都是自然数。

★例5小数都比1小。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

纯小数都比1小，带小数都比1大。

★例64.3和4.30的计数单位一样大。(　　 )

解　 (×)。

[解题关键和提示]

6.2吨=(　　 )千克

1050千克=(　　 )吨(　　 )千克

解　 3吨15千克=(3015)千克；

1.4小时=(1)小时(24)分。

[解题关键和提示]弄清楚小时与分之间的进率是60而不是100。

★例6　 3吨15千克=(　　 )千克