15．(陕西省)如图，已知点A(tanα，0)，B(tanβ，0)，在x轴正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边，顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．

　(1)若二次函数y＝－x²－kx+(2+2k－k²)的图象经过A、B两点，求它的解析式；

　(2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由．

14．(哈尔滨市)如图，△ABC内接于⊙O，BC＝4，S_△ABC＝6，∠B为锐角，且关于x的方程x²－4xcosB+1＝0有两个相等的实数根．D是劣弧上任一点(点D不与点A、C重合)，DE平分∠ADC，交⊙O于点E，交AC于点F．

　(1)求∠B的度数；

　(2)求CE的长；

　(3)求证：DA、DC的长是方程y²－DE·y+DE·DF＝0的两个实数根．

13．(哈尔滨市)当x＝sin30°，y＝tan60°，先化简，再求代数式(－)÷的值．

12．(重庆市)如图，已知两点A(－8，0)，B(2，0)，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C．

　(1)求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

　(2)若点D是(1)中抛物线的顶点，求△ACD的面积．

11．(天津市)已知抛物线y＝2x²－3x+m(m为常数)与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为．

　(1)求m的值；

　(2)若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．

10．(上海市)如图，直线y＝x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP＝9．

　(1)求点P的坐标；

　(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧．作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

9．(北京市朝阳区)已知：以直线x＝1为对称轴的抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，且经过点(4，)和(0，－)．点P(x，y)在抛物线的顶点M的右侧的半支上(包括顶点M)，在x轴上有一点C使△OPC是等腰三角形，OP＝PC．

　(1)若∠OPC是直角，求点P的坐标；

　(2)当点P移动时，过点C作x轴的垂线，交直线AM于点Q，设△AQC的面积为S，求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出它的图象．

8．(北京市朝阳区)已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交⊙O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，＝，EH－HF＝2．设∠ACB＝α，tanα＝，EH和HF是方程x²－(k+2)x+4k＝0的两个实数根．

　(1)求EH和HF的长；

　(2)求BC的长．

7．(北京市海淀区)已知：二次函数y＝x²－kx+k+4的图象与y轴交于点C，且与x轴的正半轴交于A、B两点(点A在点B左侧)．若A、B两点的横坐标为整数，

　(1)确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标；

　(2)若点D的坐标是(0，6)，点P(t，0)是线段AB上的一个动点，它可与点A重合，但不与点B重合，设四边形PBCD的面积为S，求S与t的函数关系式；

　(3)若点P与点A重合，得到四边形ABCD，以四边形ABCD的一边为边，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积，并注明三角形高线的长．再利用“等底等高的三角形面积相等”的知识，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积(画示意图，不写计算和证明过程)．

6．(北京市海淀区)如图，在△ABC中，∠C＝90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式．