30.如图(1)已知：一次函数y=x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以AB为边在第二象限内作等边△ABC.

(1)直线y= x+2与双曲线y=在第一象限内交于D点，求点D的坐标；

(2)求△BCD的面积；

(3)如图2，若将△ABC向右平移，使得A点与原点O重合，并将△ABC

折叠，使点B落在边OC上的B′点，折痕为MN.

①求当B′N∥x轴时，点B′和N点的坐标；

②当点B′在OC上运动，但不与点O、C重合时，△B′MN能否为直角

三角形，若能，请求出此时点B′坐标，若不能，请说明理由.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

29.已知⊙0₁和⊙0₂相交于A、B两点，过A点作⊙0₁的切线交⊙0₂于点E，连接EB并延长交⊙0₁于点C，直线CA交⊙0₂于点D.

(1)如图，当点D与点A不重合时，试猜想线段EA与ED是否相等？

并证明你的结论；

(2)当点D与点A重合时，直线AC与⊙0₂有怎样的位置关系？

此时若BC=2，CE=8，求⊙0₁的直径.

28.房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金

不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两

种户型的建房成本和售价如下表：

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

(2)该公司如何建房获得利润最大？

(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售

价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又

将如何建房获得利润最大？(注：利润=售价－成本)

27.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够

大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与点A、D重合)，在

AD上适当移动三角板顶点P.

(1)若三角板两直角边分别通过点B与点C时，请你求出这时AP

的长；

(2)再次移动三角板的位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH

始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于

点E，当CE=2cm时，设AP＝x，CQ＝y，①写出y与x之间的函数

关系式；②求出这时AP的长.(不要求写出自变量的取值范围)

26.已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(2，1)，(-1，-8),(0，-3).

(1)　　 求这个抛物线的解析式；

(2)　　 画出该抛物线的草图，并标出图象与x轴交点的横坐标；

(3)　　 观察所画出的图象，写出x在什么范围内取值时，函数值y<0.

25.某校为了了解初一学生一分钟跳绳次数的情况，抽取了一部分初一学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行整理，可得如下频率分布表：

(1)这个问题中，总体是____________________________________，

样本容量a=________；

(2)第四小组的频数b=_________，频率c=______________；

(3)若次数在110次(含110次)以上为达标，试估计该校初一学生

一分钟跳绳次数的达标率是多少;

(4)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数会落在哪个小组内？

24.如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°.

(1)作∠A的平分线，交BC于点M；作线段AM的垂直平分线，交AC于点N；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)根据作出的图形填空：当∠BAC=30°时，的值为___________.

23.某市沿河路边有一桥欲维修，拟由甲、乙两个工程队共同完成此工程，

若两个工程队合做24天恰好完成.若两个工程队合作18天后，甲工

程队再单独做10天，也恰好完成.

请问： 甲、乙两个工程队单独完成此工程各需多少天？

22.已知方程组　　　　　 有两个不相等的实数解.

　 (1)求k的取值范围；

　 (2)若方程组有两个实数解为和，问是否存在实数k，使？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

21.细心的小丽发现电线杆AB的影子在土坡的坡面CD和地面BC上，量得

CD=8m，BC=20m，CD与地面成30°角，且此时测得1m杆的影长为2m，求

电线杆的高度是多少米？