2.(2004·河南)某市近年来经济发展速度很快,根据统计:该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.

　　　 经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005年该市国内生产总值将达到多少?

1.(2003·新疆)如图,二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.

　　 (1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;

(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式.

3.(2004·南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2, ),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).

　　　 (1)问符号条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;

　　　 (2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出解析式及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.

能力提高练习

2.(2004·济南)已知抛物线y=- x²+(6- )x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.

　　 (1)求m的值;

　　 (2)写出抛物线解析式及顶点坐标;

(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.

1.(2003·安徽)已知函数y=x²+bx-1的图象经过点(3,2).

　　 (1)求这个函数的解析式;

　　 (2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;

(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.

6.(2002·北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:

　　 甲:对称轴是直线x=4;

　　 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

　　 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.

　　 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:

5.(2003·黑龙江)已知抛物线y=ax²+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.

4.(2004·武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.

3.(2003·天津)已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.

2.(2003·新疆)请你写出函数y=(x+1)²与y=x²+1具有的一个共同性质_______.