5．如图24-B-2，若等边△A₁B₁C₁内接于等边△ABC的内切圆，则的值为(　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

4．如图24-B-1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为(　 )

A．6　　　　 B．　　　　 C．3　　　　　 D．

3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为(　 )

A．40°　　　 B．50°　　　 C．65°　　　　　 D．80°

2．过⊙O内一点M的最长弦为10　cm，最短弦长为8cm，则OM的长为(　 )

A．9cm　　　 B．6cm　　　 C．3cm　　　 D．

1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是(　 )

A．点A在⊙O内　　　　　　　 B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外　　　　　　　 D．不能确定

8.(10分)操作与证明：如图所示，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并将纸板绕O点旋转，求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．

(2)尝试与思考：如图a、b所示，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕O旋转，，当扇形纸板的圆心角为________时，正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为_______时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值a．

　　　　　　　　 (a)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (b)

　　 (3)探究与引申：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，若将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为_______时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a，这时正n边形被纸板所覆盖部分的面积是否也为定值？若为定值，写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明)；若不是定值，请说明理由．

7.(10分)如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．

(1)求的度数；

(2)如图①，当与相切时，求的长；

(3)如图②，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？

6.(10分)如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为．

(1)求证：为的切线；

(2)若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数．

5.(6分)如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

(1)试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明;

(2)在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，

点E才一定是AC的中点？(直接写出结论)

4.(6分)如图是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图10-2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．

车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留)．