3.请你用基本图形　经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案。

能力提升

2.如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？

1. 　已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为、(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．

(1)填空：的值是__________；　　

(2)请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形．

23.3课题学习　图案设计

基础训练

26．(1)中，，则可得，

则点A到所经过的路线为：

点A经过的路线与直线围成的面积为：

25．答案：解：(1)直线与⊙O相切．

理由如下：

在中，．

又，是正三角形，．

又，，

．

又是半径，直线与⊙O相切．

(2)由(1)得是，．

，．．

又，

24．圆锥的侧面展开图如图5所示，则线段的长为最短路径

设扇形的圆心角为，则，解得

作，，，

因为所以，由勾股定理求得，

所以，即蚂蚁从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点的最短路径长为.

23．提示：通过作中心角将圆等分

21．分析：抽象出几何图形

　OB＝OD＝OA为秋千的链子长

　OA为秋千摆至最低位置

　OB与OD为秋千摆至最高位置

　AC为这两个位置的差

　为摆动的路程。

　解：连接BD交OA与C，则OA⊥BD于C

　BBC=CD=BD，∠BOD＝60°

　　 则∠BOC＝∠COD＝30°

　Rt△OCD中，

　米

(2)的长l＝米

　22．[答案](1)56；

(2)如图，△O₁ O₂ O₃是边长为8mm的正三角形，

作底边O₂O₃上的高O₁ D．

则 O₁D=O₁O₃·sin60°=4≈6.92．

∴ AD=2(O₁D+4)=2×10.92≈21.8(mm)．

20．解：(1) ∵圆锥底面周长为

　∴侧面面积S_侧=

　设展形图扇形的圆心角为n°，则

　∴n=270

　答：这个烟囱帽的下料面积为1200πcm²，侧面展形图的圆心角为270°

　(2)由(1)得n=270，选取比例尺1:20，画扇形如下图所示，其中AmB270°，SA=40cm