4、如图3，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于E，连接DC，则∠AEB＝　　 。 ……………………………………………(　 )

A．70°　　 B．110°　　 C．90°　　　 D．120°

3、如图2，△ABC中，DE∥BC，AD＝AB，则△ADE的面积是四边形DECB面积的…………………………………………………………………………………………(　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

2、如图1，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC＝　　 。…………………………(　 )

A．50°　　 B．80°　　 C．90°　　　 D．100°

1、方程的根是……………………………………………………………(　 )

A．　 B．　 C．　 D．

16.(2009 黑龙江大兴安岭)已知：在中，，动点绕的顶点逆时针旋转，且，连结．过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、．

(1)如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论(不需证明)．

(2)当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

[答案]图2：

图3：

证明：如图2，取的中点，连结、

∵是的中点，是的中点，

∴，，

∴．

同理，，，

∴．

∵，

∴,

∴

∴．

15．(09湖北宜昌)[实际背景]　　　

预警方案确定:

设．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．

[数据收集]　　　　　

今年2月-5月玉米、猪肉价格统计表

[问题解决]

(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；

(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；

(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．　　

[答案]解：(1)由题意， 　，　　　

解得：　　　　 m=7.2．　　　　　　　　　　　　　　　

(2)从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．

(或：设y＝kx+b，将(2，0.7)，(3，0.8)代入，得到y=0.1x+0.5，把(4，0.9)，

∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;

∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－)=5.76元/500克.

∴W==5.24<6， 要采取措施．　　　　　　　　　　　　　

(3)7月猪肉价格是：元/500克；　 7月玉米价格是：元/500克；　　　

由题意，+=5.5，　　

解得， ．　 不合题意，舍去．　　　　　

∴，　 ，∴不(或：不一定)需要采取措施．

13.(2009年咸宁市)问题背景：

在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1)请你将的面积直接填写在横线上．__________________

思维拓展：

(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、()，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积．

探索创新：

(3)若三边的长分别为、、(，且)，试运用构图法求出这三角形的面积．

11．(2009年湖州)若P为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点.

(1)若点为锐角的费马点，且，则的值为________；

(2)如图，在锐角外侧作等边′连结′.

求证：′过的费马点，且′=.

[答案](1)2.

(2)证明：在上取点，使，

连结，再在上截取，连结．

，

为正三角形，

=，

为正三角形，

=，

=，

′，

．

，

，

为的费马点，

过的费马点，且=+．