1.　　　 设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取出1只，是二等品的概率是(　 )A．　 B.　 C.　 D.

7．已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B的坐标是(-3，1).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(2)求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积.

答：解:(1)

四.思考题：

如图，在梯形中，，，

且，，．

(1)求证：；

(2)是梯形内一点，是梯形外一点，且，，试判断的形状，并证明你的结论；

(3)在(2)的条件下，当，时，求的值．

答案：(1)过作的垂线交于．

则．

又，所以．

因为，

所以．即．

(2)等腰直角三角形．

证明：因为，，，

所以，．

所以，．所以　　　　 即为等腰直角三角形．

(3)设，则．所以．

因为，又，

所以．

　 　所以．

　 所以．

6．等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE

(1)求证：CE=CA；(5分)

(2)上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值。(5分)

4．如图，过ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形.

答：在中，OD=OB，OA=OC

AB∥CD∴∠OBG=∠ODE

又∵∠BOG=∠DOE

∴△OBG≌△ODE

∴OE=OG

同理OF=OH

∴四边形EFGH是平行四边形

又∵EG⊥FH

∴四边形EFGH是菱形

3．如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法)

答：答案不唯一，如

2．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M，交BC于N.

操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋

转　　　度后(填入一个你认为正确的序号：1；

2；3；4)，恰与直角梯形NMAB完全重

合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转

后所得到的图形是下列中的　　　 .(填写正确图形的代号)

答：)2；　 (D)

1．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F为AB上两点，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD。

　 求证：AD=BC　

8．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是_____.

答：1/3

7．．已知：在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=　　　　　 cm.

答：3