24．(本小题满分9分)

如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为．

(1)求证：为的切线；

(2)若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数．

23．(本小题满分9分)

某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

22．(本小题满分9分)

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；

(2)证明：．

21、(本小题满分7分)

如图，(1)，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次(若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止)。

(1) 用列表(或画树状图)的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。

(2) 如果将图(1)中的转盘改为图(2)，其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。

20、(本小题满分9分)

(1)计算：

(2)先化简、再求值：。

19、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为　　　　 ．

18、　　 图，(1)是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图(2)所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图(1)中的圆与扇环的面积比为　　　　　　 。

17、在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到(其中的对应点分别为)，则的度数是　　　．

16、已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，

则m的值是　　　　 。

15、若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是　　　　 ．