3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　 )

　　　　　　　　　　　　　

　 　 　 A　 　　　　　　B 　　　　　　　　C 　　　　　　　D

2.如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是(　 )

　 　　　A.圆锥 　　　　　　　B.圆柱　

第2题图

　　　 C.三棱锥　 　　　　　　D.三棱柱　

1.下列运算正确的是(　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.a²·a³＝a⁶　 B.(－a²)³＝－a⁶　 　C. (ab)²＝ab²　 　D. a⁶÷a³＝a²　

26．解：(1)∵　　　　 ∴

又∵　　 ∴

　　　　 　 ∵为　　 ∴为

　　　　 　 设抛物线解析式 将代入求得　

∴

(2)抛物线的对称轴为直线 由

得直线解析式为

∵对称轴与直线相交于点　　 ∴为

可直接设BN的长为未知数.

设为，当时，∴

时， ∴

所以的长为3或

(3)存在. 由得，抛物线的对称轴为直线 顶点为

　 ①当时，设点坐标为 根据勾股定理，

得　 即

又点在抛物线上，，即，解得

∴或 即点坐标为或

②当时，即关于对称轴对称

此时的纵坐标为3，即，解得(舍去)，∴为

③当时，只能在点左边的抛物线上，所以不考虑

∴符合条件的点坐标为或

25．解：(1)设正方形的边长为cm，则

　　　　　　 即 解得(不合题意，舍去)，

　　　　　　 ∴剪去的正方形的边长为1cm.

(2)有侧面积最大的情况.

设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为

则与的函数关系式为：

即 即

∴当时，

即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5

(3)设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为

　 若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为：

　 　 即

　 ∴当时，

　 若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：

　 　 即

∴当时，

∵　　　

∴当剪去正方形的边长为cm时，盒子的侧面积最大为

24．(1)证明：在正方形中，

　　 ∴

(2)解：∵的面积与正方形面积之比为1:6且正方形面积为36

∴的面积为6

过点作于 于

∵　　 ∴

∴　　　 ∴

∵　　　

∴四边形为矩形

∴　　　 ∴

在中，

此时在的中点位置(或者回答此时)

23．解：(1)由题得：

　　　　 　 解得：　　 …………2分

(2)最喜欢足球运动的学生人数为200×15%=30(人). …………2分

(3)

　 　 　 　

　　　　　　　　　　　　 …………4分

一共有12种等可能情况，其中2人均是最喜欢篮球运动的有2种 …………1分

则(2人都最喜欢篮球运动的学生) …………1分

　 　　　　　　　 　…………1分

　　　　　　　　 　 …………3分

　　　　　　 当时，原式　 …………3分

22．解：(1)把代入 得：

　　　　 　 ∴反比例函数的解析式为 …………2分

　　　　　　 把代入得 …………1分

　　　　　　 把 分别代入

得 解得

∴一次函数的解析式为　 …………2分

(2)由一次函数的解析式为得点的坐标为 ∴

　…………3分

(3)或　 …………2分

20．解：作于 由题意知： …………1分

　　 　

　　　　 ∴　 ∴　 …………1分

　　　　 ∴在中， …………1分

　　　　 在中， 　…………2分

　　 答：这条公路不经过该区域.　 …………1分

19．已知：线段和线段 …………1分

求作：菱形 使 …………1分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………3分

　

结论：如图菱形即为求作的图形.　 …………1分