12. 如图，在△ABC中，，在BC上有100个不同的点，过这100个点分别作△ABC的内接矩形…，设每个内接矩形的周长分别为，则

____________。

(安徽省竞赛题)

10. 如图，△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。

　　 (1)求证：△ABC∽△FCD；

　　 (2)若，求DE的长。

(2000年河北省中考题)

9. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ACD＝∠B，求证：

8. 如图，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：FD：FB＝1：2：3，则等于(　　 )

　　 A. 1：9：36　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 1：4：9

　　 C. 1：8：27　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 1：8：36

7. 如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，则有(　　 )

　　 A. △AED∽△BED　　　　　　　　　　 B. △AED∽△CBD

　　 C. △AED∽△ABD　　　　　　　　　 D. △BAD∽△BCD

(2001年杭州市中考题)

6. 如图，D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC＝∠A，已知，△BCD与△ABC的面积的比是2：3，则CD的长是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

5. 如图，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高(　　 )

　 　A. 11.25 m　　　　　　　　 B. 6.6 m　　　　　　　　　　　 C. 8 m　　　　　　　　 D. 10.5 m

3. 若正方形的4个顶点分别在直角三角形的3条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，则此正方形的边长为____________。

(2000年武汉市中考题)