10．直线a是平面α的斜线，bα，a与b成60°角，b与a在平面α上的射影成45°角，则直线a与平面α所成的角为θ，则θ=　　　　　　 .

9．△ABC的三个顶点在平面α的同一侧，它们到α的距离分别为2cm, 3cm, 4cm，则∠ABC的重心到α的距离是　　　　　　 .

8．∠BAC在平面α内，PA是α的斜线，若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，PA=a，则点P到α的距离是　　　 　　　.

7．设OP⊥平面AOB，PA，PB与平面AOB所成的角分别为30°，45°，∠AOB=90°，PO=10，则P到AB的距离是　　　　　　 .

9．P是△ABC所在平面外一点，若P在平面ABC内射影是△ABC的垂心，求证：A在平面PBC上的射影也是△PBC的垂心。

8．正三角形ABC边长为a，AD⊥BC于D，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°，这时A到BC的距离为　　　　　　 .

7．∠XOY=60°在平面α内，OA=a是α的斜线，∠AOX=∠AOY=45°，则点A到平面α的距离是　　　　　　　　　　　 .

6．P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影

　 (1)若PA, PB, PC两两互相垂直，则O点是△ABC的　　　　　　 心；

　 (2)若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC内部，则点O是△ABC

的　　　　　　 心；

　 (3)若PA⊥BC, PB⊥AC, PC⊥AB，则点O是△ABC的　　　　　 心；

(4)若PA, PB, PC与底面ABC成等角，则点O是△ABC的　　　　　 心。

5．如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BB₁C₁C及其面界上运动，并且保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是

　 (A)线段B₁C　 　　　　　　(B)线段BC₁

　 (C)BB₁中点与CC₁中点连成的线段

(D)BC中点与B₁C₁中点连成的线段

4．若a, b是异面直线，那么经过b的所有平面中

　 (A)只有一个平面与α平行　 (B)只有一个平面与α垂直

　 (C)有无数个平面与α平行　 (D)有无数个平面与α垂直