6、设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是　　　　　　 (　　 )

　　　 A．tanαtanβ<1　　　　　　　 　　　　　　 B．sinα+sinβ<　　　

　　　 C．cosα+cosβ>1　　　　　　　　 　　　　 D．tan(α+β)<tan　　　

5、已知关于x的方程2cosx+6sinx+1=0的两根分别为α、β,且α、β∈(0,2π),α≠β,则

sin(α+β)等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　 　

C．　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．　

4、已知tan(α+β) = , tan(β－ )= ,那么tan(α+ )为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

3、设t = sinθ+cosθ,且sin³θ+cos³θ<0,则t的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．[－ ,0]　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－1,0)∪(1, 　)　　　

　　　 C．[－ , 　]　 　　　　　　　　　　　　　　 D．(－,0)∪( ,+ ∞)

2、函数f(x) = 的值域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　 　　　 B．　　　 　 C．[－4,0]　　　 　　 D．[0,4]

1、函数y=sinxcosx+ cos²x－ 的最小正周期是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．π　　　　 　　　　 B．2π　　　　 　　　 C．　　　　　　 D．

17 (本小题满分12分)

已知等比数列中，，．

(I) 求通项；

(II) 若，数列的前项和为，且，求的值．

18 (本小题满分12分)

从10个元件中(其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件)随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为.试求：

(I)选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；

(II)若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.

19 (本小题满分12分)

已知向量=(sinB，1－cosB)，且与向量=(2，0)的夹角为，其中A, B, C是ABC的内角．

　　 (I)求角B的大小；　　 (II)求sinA+sinC的取值范围．

20　 (本小题满分12分)

已知函数，若函数图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象.

　　 (1)写出函数的解析式；

　　 (2)当时，总有成立，求实数的取值范围.

21 (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方体，PD=CD=2，E、F分别是AB、PB的中点.

(1)求证：EF⊥CD；

(2)求DB与平面DEF所成角的大小；

(3)在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论.

22 (本小题满分14分)

设，函数的定义域为，且，对定义域内任意的，满足，

求:(1) 及的值；　 (2)函数的单调递增区间；

(3) 时，，求,并猜测时，的表达式.

06届南通市小海中学期中考试试卷　 2005-11

13已知 ||＝1，||＝，若//且与同向，则·____________．

14已知为实数，展开式中的系数为，则=____________．

15 在中，，，则_______．

16在数列中，，，则数列{a_n}的通项公式

06届南通市小海中学期中考试试卷　 2005-11

数学试卷

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

1设全集，集合，，则　(　)

A　 　　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　　　 C　 　　　　　　 D

2已知数列的前项和为，且则等于　　　　　(　)

A　 　　　　　　B　 　　　 　　　　　C　 　　　 　　　　　D 　

3不等式的解集是　　　　　　　　　　　　(　)

　A　 　　 　　B　 　　 C　 　D

4给定两个向量，，若与平行，则x的值等于(　)

　 　A　 1　　　　B　 2　　　　C　 　　　　D

5对于数列，“对任意，点都在直线上”是“为等差数列”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A 充分不必要条件　　　　　　　　　　　 B 必要不充分条件

C 充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D 既不充分也不必要条件

6已知抛物线，则它的焦点坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A　 　　　　B　 　　　　　C　 　　　　　D

7若y = x + b与y = ax + 3互为反函数，则 a + b =　　　　　　　　　　　　 (　　 ) A　 －2　　　　　　 B　 2　　　　　　 　　　 C　 4　　　　　　　　　　　　 D －10

8若要得到函数y=sin(2x－)的图像，可以把函数y=sin2x的图像　　　　　　　 (　　 )

A　 向右平移个单位　　　 　　 　B　 向左平移个单位

　 C　 向左平移个单位　　　　　 D　 向右平移个单位

9函数的周期与函数的周期相等，则等于　(　)

　A　 2　　 　　　B　 1　　　 　　　C 　 　　　 D

10函数f(q ) = 的最大值和最小值分别是　　　　　　　　　　　　　 (　) A 　最大值 和最小值0　　 　　　　　 B　 最大值不存在和最小值 　　

C　 最大值 －和最小值0 　　　　　 D 　最大值不存在和最小值－

11函数在x=处有极值,则的值为　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　A　 3　 　　　 B　 －3 　　 C　 　0　　 　　 D　1

12已知数列前n项和为，

则的值是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A　 13　　　　　 B　 -76　　　 C　 46　　　　　 D　 76

选择题答案填在下面表格内：