2.基本性质4 ：_____________________________________________________________

___________________________________________________________________________.

1．过__________一点有且仅有一条直线和这条直线平行.

11.证明(1) ∵F、G分别为EB、AB的中点，

∴FG=EA，又EA、DC都垂直于面ABC,　 FG=DC，

∴四边形FGCD为平行四边形，∴FD∥GC，又GC面ABC，

∴FD∥面ABC.

(2)∵AB=EA，且F为EB中点，∴AF⊥EB　 ①

　又FG∥EA，EA⊥面ABC

∴FG⊥面ABC ∵G为等边△ABC，AB边的中点，∴AG⊥GC.

∴AF⊥GC又FD∥GC，∴AF⊥FD　 ②

由①、②知AF⊥面EBD，又BD面EBD，∴AF⊥BD.

10.证明：(1)取PD的中点E，连结ME、AE

∵M、N分别是PC、PD中点

∴ME∥CD,且CD=2ME,

又AN∥CD,且CD=2AN

∴四边形ANME为平行四边形

∴MN∥AE; 又AE平面PAD; MN 平面PAD

∴MN∥平面PAD

(2)∵M、Q分别是PC、CD中点

∴MQ∥PD, ∴QM∥平面PAD ，

又∴MN∥平面PAD(已证)，MN∩MQ=M,

∴平面QMN∥平面PAD.

11、 如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.

(1)求证：FD∥平面ABC；

(2)求证：AF⊥BD；

基本练习答案:1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.直线 8.480　 9.

10、如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N、Q分别是PC、AB、CD中点，

　　 (1)求证：MN∥PAD;

(2)求证：平面QMN∥平面PAD

9.长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AA₁=5，AB=12，则直线B₁C₁与平面A₁BCD₁的距离等于________________.

8.圆柱的底面半径为20，高为15，有一平行于轴且距离轴为12的截面，则这个截面的面积等于_______________.

7.平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹为_____________.(填直线、圆、其它曲线)　

6．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得(　　　 )

A.a　　 B.

C. a　　 D. a