11．如图，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，且BD=6.

　(1)求MN的长.

(2)若点A的位置发生变化，MN的位置和长度会改变吗？

基本练习答案:

10.已知O是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面对角线AC、C₁D₁的底面对角线AC、BD的交点.

求证：OB₁//平面DC₁A₁.

9.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_____________________时，有MN//平面B₁BDD₁.

8.平面//平面，ABC, A₁B₁C₁分别在、内，线段AA₁,BB₁,CC₁共点于O，O在、之间.若AB=2，AC=1，BAC=60,OA:OA₁=3:2,则A₁B₁C₁的面积为_________.

7.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为DD₁的中点，则BD₁与过点A、E、C的平面的位置关系是___________.

6. 若平面//平面，直线a,b，则在内过点B的所有直线中(　　　 )

A.不一定存在与a平行的直线　　 　　B.只有两条直线与a平行

C.存在无数条直线与a平行　　　　　 D.存在唯一一条与a平行的直线

5.可以作为平面//平面的条件是(　　　 )

A.存在一条直线a，a//,a//.

B. 存在一条直线a，a,a//.

C.存在两条平行直线a，b，a，b，a//,b//.

D. 存在两条异面直线a，b，a，b，a//,b//.

4.过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为 (　　 )

A.都平行　　　　　　　　　　　　　　 B.都相交且交于同一点

C. 都相交但不一定交于同一点　　　　 D.都平行或交于同一点

3．下列命题:

(1)直线l平行于平面内的无数条直线，则l//.

(2)若直线a在平面外，则a//.

(3)若直线a//b，直线b，则a//.

(4)若直线a//b，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线.

其中真命题的个数为(　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

2.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在的直线(　 )

A.平行　　 B.垂直　　 C.相交　　 D.异面