7．如图9－12，O是平面ABC外一点，、、分别在线段OA、OB、OC上，且满足，．求证：△ABC∽△．

图9－12

6．如图9－11，在正方体ABCD-中，E、F分别是棱、的中点，求证：EF∥BD，且．

图9－11

5．已知m、n为异面直线，m平面a，n平面b，a∩b＝l，则l(　)．

　A．与m、n都相交　　　　　　　 B．与m、n中至少一条相交

　C．与m、n都不相交　　　　　　 D．至多与m、n中的一条相交

4．三条直线共面的条件可以是(　)．

　A．这三条直线两两平行B．这三条直线交于一点

　C．这三条直线中的一条与另外两条都相交

　D．这三条直线两两相交，但不交于一点

3．在正方体ABCD-中，与对角线异面的棱有(　)．

　A．3条　　　　 B．4条　　　　 C．6条　　　　　 D．8条

2．给出以下四个命题：

　①若两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行

　②若两条直线和第三条直线都垂直，则这两条直线平行

　③若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行

　④若两条直线分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能平行

　其中错误命题的个数是(　)个．

　A．1　　　　　 B．2　　　　　　 C．3　　　　　　 D．4

1．关于直线a、b有以下三个结论：

　甲：a、b相交；乙：a、b平行；丙：a、b不是异面直线．

　那么，下列命题中正确的是(　)．

　A．甲和乙均是丙的充分非必要条件

　B．甲和乙均是丙的必要非充分条件

　C．甲是丙的充分非必要条件，且乙是丙的必要非充分条件

　D．甲是丙的必要非充分条件，且乙是丙的充分非必要条件

9．已知ABCD－为正方体，棱长为a．

　(1)求异面直线与之间的距离；

　(2)若E、F分别为棱、AB的中点，求异面直线EF与之间的距离．

综合练习

8．A、B、C、D是不在同一个平面内的四点．E是线段AD上一点．证明直线CE和BD是异面直线．

7．在正方体ABCD-中，六个面内与BD所成的角为60°的对角线共有多少条?