20. [ 解]　 (Ⅰ),,　

　　　 因为,　　 所以成等比数列.

(Ⅱ)一般地、且m、n、p、r均为正整数)也成等比数列，， ，

，

所以成等比数列.　

19. [ 解] (1)S₃=3a₁, S₉=9a₁, S₆=6a₁, 而a₁≠0，所以S₃，S₉，S₆不可能成等差数列……2分

所以q≠1，则由公式

即2q⁶=1+q³　 ∴2q⁶a₁q=a₁q+q³a₁q , ∴2a₈=a₂+a₅　 所以a₂, a₈, a₅成等差数列

(2)由2q⁶=1+q³=－

要以a₂, a₈, a₅为前三项的等差数列的第四项是数列{a_n}中的第k项，

必有a_k－a­₅=a₈－a­₂,所以 所以

由k是整数，所以不可能成立，所以a₂, a₈, a₅ 为前三项的等差数列的第四项不可能也是数列{a_n}中的一项.

18. [ 解]　 ∵{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，∴a₂+a₄=2a₃,b₂·b₄=b₃²,

已知a₂+a₄=b₃,b₂·b₄=a₃,∴b₃=2a₃,a₃=b₃²,　 得b₃=2b₃²,∵b₃≠0,∴b₃=,a₃=.

由a₁=1,a₃=，知{a_n}的公差d=－, ∴S₁₀=10a₁+d=－.

由b₁=1,b₃=,知{b_n}的公比q=或q=－,

17.　 [ 解]　 因的前n　项和，故=,，

a_n=2ⁿ+a－2^n－1－a=2^n－1()．要使适合时通项公式，则必有，

此时，　 ，

故当a=－1时，数列成等比数列，首项为1，公比为2，时，不是等比数列．

16. 　　　　.

1.D; 2.B; 3.D; 4.A; 5.B; 6.B; 7.D; 8.B; 9.B; 10.D;11.C;12.A;13. 20; 14. 7;15. ;

21.某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?

数列单元检测

20.等比数列的首项为，公比为，用表示这个数列的第n项到第m项共项的和.

(Ⅰ)计算，，，并证明它们仍成等比数列；

(Ⅱ)受上面(Ⅰ)的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明.

19.已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是其前n项和，且S₃，S₉，S₆成等差数列

(1)求证：a₂ , a₈, a₅也成等差数列

(2)判断以a₂, a₈, a₅为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{a_n}中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由.

18.设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃,b₂·b₄=a₃,分别求出{a_n}及{b_n}的前n项和S₁₀及T₁₀.