数列前项和为，首项为，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在,使(其中是与自然数无关的常数),若存在,求出与的值,若不存在,说明理由;

（3）求证：为有理数的充要条件是数列中存在三项构成等比数列.

（12分）数列前项和为，．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）设，数列前项和为，求证：．

（12分）数列前项和为，．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设，数列前项和为，求证：．

数列前项和为，．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）设，数列前项和为，求证：．