已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A(6，2

3

)，B(8，0)，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为4

3

．
（1）求圆C的方程及直线l的方程；
（2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）²+（y-7sinθ）²=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求

CE

•

CF

的最大值．

已知向量

a

=(

3

， sin(x-

π

12

))，

b

=(sin(2x-

π

6

) ， 2sin(x-

π

12

))，

c

=(-

π

4

， 0)．定义函数f（x）=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将函数f（x）的图象沿

c

方向移动后，再将其各点横坐标变为原来的2倍得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间及g（x）取得最大值时所有x的集合．

A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB²=BE•CD．
B．已知矩阵M

2 -3 1 -1

所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

A、f（x）在区间[-2π，0]上是增函数

B、f（x）在区间[-3π，-π]上是增函数

C、f（x）在区间[3π，5π]上是减函数

D、f（x）在区间[4π，6π]上是减函数