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    2．若函数在区间上是增函数或减函数.则称函数在这一区间具有 . 区间叫做的 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f(x)在区间［m，n］上是增函数，在区间［n，k］上也是增函数，则函数f(x)在区间(m，k)上(    )?

    A．必是减函数?　　　　　　　　　　　　　　  B．是增函数或减函数?

    C．必是增函数?　　　　　　　　　　　　　　  D．未必是增函数或减函数?

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    若函数f(x)在区间［m，n］上是增函数，在区间［n，k］上也是增函数，则函数f(x)在区间(m，k)上(    )?

    A．必是减函数?　　　　　　　　　　　　　　  B．是增函数或减函数?

    C．必是增函数?　　　　　　　　　　　　　　  D．未必是增函数或减函数?

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    求函数的单调区间，必须先求函数的定义域．

    讨论函数y＝f[(x)]的单调性时要注意两点：

    (1)若u＝(x)，y＝f(u)在所讨论的区间上都是增函数或都是减函数，则y＝f[(x)]为________；

    (2)若u＝(x)，y＝f(u)在所讨论的区间上一个是增函数，另一个是减函数，则y＝f[(x)]为．________

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    已知函数f(x)=log
    1
    3
    x    ，
    （1）当x∈[
    1
    3
    ，3]    时，求f（x）的反函数g（x）；
    （2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
    （3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=
    		x2-1
    +t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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    对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
    ①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
    ②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
    （1）求闭函数f（x）=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数g（x）=
    3
    4
    x+
    1
    x
    ，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
    （3）若函数φ（x）=k+
    		x+2
    是闭函数，求实数k的取值范围．

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