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    24．--Excuse me, Professor Smith, I was wondering if I could leave a quarter earlier today． -- ． A．Nothing the matter． B．Sure, go ahead C．Oh, why not? D．No trouble at all 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知三点P（-2，1），Q（1，4），M（4，-3），E为直线PQ上的点，且
    PE
    =
    1
    2
    EQ
    ，延长ME至F，使
    EF
    =-
    1
    4
    FM
    ，则F的坐标为（　　）

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    已知区域
    y≥0
    x-
    		3
    y+2≥0
    		3
    x+y-2
    		3
    ≤0
    的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求圆C及椭圆C1的方程；
    （2）设圆C与y轴正半轴交于点D，O点为坐标原点，D，O中点为E，问是否存在直线l与椭圆C1交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出直线l与A1A2夹角θ的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0），过点E（m，0）（m≠0）的直线交抛物线与点M，N，交y轴于点P，若
    PM
    =λ
    ME
    ，
    PN
    =μ
    NE
    ，则λ+μ=（　　）

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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，x轴被抛物线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
    （1）求C1，C2的方程；
    （2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．
    ①证明：
    MD
    •
    ME
    为定值；
    ②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2，直线PQ的斜率为
    3
    2
    ，过点A且与AF1垂直的直线与x轴交于点B，△AF1B的外接圆为圆M．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）直线l：3x+4y+
    1
    4
    a2=0    与圆M相交于E，F两点，且
    ME
    •
    MF
    =-
    1
    2
    a2    ，求椭圆方程；
    （3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于6
    		2
    ，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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