7.如果，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是

　　 A. ①②　　 B.②③　　　 C.①③　　　　 D.①②③

6.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是

　 　A.样本容量越大，样本平均数就越大　　　　 B.样本容量越大，样本的方差就越大

　　 C.样本容量越大，样本的极差就越大　　　　 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确.

5.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是

　　 A. 　　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　　 　D.

4.函数中的自变量x的取值范围是

　 　A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．且

3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是

A．两点确定一条直线　　　　　　　　　 B．垂线段最短　　　

C．两点之间线段最短　　　　　　　　　 D．三角形两边之和大于第三边

2. 化简的结果是

A. －1　　　　　　 B. 　　　　　　　C. 　　　　　　D.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1. 实数1,－1，－，0，四个数中，最小的数是

　 A.0　 　　　　　　B.1　　　 　　　　C .－ 1　 　　　　　D.－

21. （本小题满分14分）

设函数.

（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；

（Ⅱ）讨论函数零点的个数；

（Ⅲ）若对任意，恒成立，求取值范围.

解：（Ⅰ），显然

在内，，函数单调递减；在内，，函数单调递增，所以的极小值为.

（Ⅱ），令，得，

设，则，

显然在内，， 单调递增；在内，，单调递减，在内的最大值为，

（1）若，方程无解，即没有零点；

（2）若，方程有唯一解，即有一个零点；

（3）若，方程有两解，即有两个零点.

（Ⅲ）对任意，恒成立，即，

亦即在上单调递减恒成立，

∵，∴在上恒成立，

即在上恒成立，

∵，∴，

所以取值范围是.

20. （本小题满分13分）

已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与

椭圆交于了两点，与以，

为直径的圆交于两点，且满

足，求直线的方程.

解：（Ⅰ）∵，，解得，

所以所求椭圆的方程为.

（Ⅱ）∵，又圆心到直线的距离为，

∴；

由方程组，得，

设，，则，，

又，得；（）

∴，

∴，解得，（符合），∴，

所以所求直线的方程是.

19. （本小题满分12分）

某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：

（Ⅰ）若每辆车的赔付金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；

（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.

解：（Ⅰ）设在样本车辆中，“赔付金额为3000元”为时间A，“赔付金额为4000元”为事件B，则

　 ,，

设“赔付金额大于投保金额”为事件C，则

　 ，

即估计赔付金额大于投保金额的概率为.

（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的有辆，

而赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的有辆，

所以在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率为.