24．（本题满分10 分）在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达雪描实验.如图，表盘是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC后立即以相同的旋转速度返回A、B，到达后立即重复上述旋转过程.小明通过实验发现，光线从AB处开始旋转计时，旋转1秒， 时光线AP交BC于点M，BM的长为（）cm.

（1）求AB的长；

（2）从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时AP与BC边交点在什么位置？若旋转2014秒，此时AP与BC边交点在什么位置？并说明理由.

23．（本题满分10 分）小明在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

（1）小明以折扣价购买商品是第　　 ▲　　　 次购物.

（2）求商品A、B的标价.

（3）若品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

22．（本题满分10 分）如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.

　　 两次操作后观察卡片的颜色。

　　 （如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成　　　　 ）

（1）取四张卡片变成相同颜色的概率；

（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.

21．（本题满分10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.

（1）求证：四边形OCED为菱形；

（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.

19．（本题满分6分）解分式方程 .

18．（本题满分6分）解不等式2(-1)+5<3，并把解集在数轴上表示出来.

三．解答题

17．（本题满分6分）计算

16．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，

折痕为EF，如图2，展形再折叠一次，使点C与点E

重合，折痕为GH，点B的对应点为M，EM交AB于N，

则tan∠ANE=　　　 ▲　　　　 　.

15．如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为、，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”，生活中的折扇（如图2），大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为　　 ▲　　 　°.(精确到0.1)