17.(本题满分10分)已知函数
,且给定条件
“
”![]()
(1)求
的最大值及最小值;
(2)若又给条件
“
”且p是q的充分条件,求实数m的取值范围。
16.在三角形ABC中,
,M为BC边的中点,则中线AM的长为
.△ABC的面积的最大值为
.
15.如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
![]()
①直线BE与直线CF异面; ②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有 个。
14.已知x,y满足条件
,则
的取值范围是
13.已知复数
,
是z的共轭复数,则复数
的虚部等于
12.已知函数
,若方程
有且只有两个不相等的实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B. (0,1) C.
D. ![]()
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11.已知点F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(1,2)
10.已知函数
在点(1,0)处切线经过椭圆
的右焦点,则椭圆两准线间的距离为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 18
9.已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量![]()
,则p与q的夹角是( )
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 不确定
8.在航天员进行的一项太空实验中,先后要实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有( )
A. 24种 B. 48种 C. 96种 D. 144种
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