6．已知点，点在轴上，若直线的倾斜角为，求点坐标．

5．已知直线的斜率，直线上有一点，若将点沿轴方向右移3个单位，则再沿轴方向上移　　　 个单位后，所得到点仍在直线上．

4．直线的倾斜角为，若直线与关于轴对称，则直线的倾斜角为　　　　 ，斜率为　　　　 ．

3．已知直线的倾斜角为，将直线绕着它与轴的交点，逆时针旋转得直线，则直线的倾斜角为　　　 (　　　 　　)

　 　或

2．已知直线经过点，，则该直线的倾斜角为( 　)

1．已知直线的倾斜角为，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 　　 )

22、为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．

(3)　 求直线EF的方程(4 分 )．

(4)　 应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10 分 )．

解：(1)如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线．

由题意，直线EF的方程为：

+=1

　　 (2)设Q(x,20-x),则长方形的面积

S=(100-x)[80-(20-x)]　 (0≤x≤30)

化简，得 S= -x²+x+6000　　 (0≤x≤30)

配方，易得x=5,y=时，S最大，其最大值为6017m²

21、(12 分 )．如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

(4)　 求证：AC⊥平面B₁D₁DB;

(5)　 求证：BD₁⊥平面ACB₁

(6)　 求三棱锥B-ACB₁体积．

(答案略)

20、(12 分 )如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形

　 的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?

　 请用你的计算数据说明理由．

解：因为

因为

所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．

19、(12 分 )△ABC中，D是BC边上任意一点(D与B，C不重合)，且│AB│²=│AD│²+│BD│·│DC│．用解析法证明：△ABC为等腰三角形．

解：作，垂足为，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立直角坐标系．

设，，，．

因为，

所以，由距离公式可得，

所以，为等腰三角形．