读“自然地带与水热条件关系”图，A-H表示不同的自然带，R为年辐射差额，即热量收入；Lr为干燥指数(多年平均蒸发量与降水量之比)，指数越大，表示越干燥。据此回答8-9题。

　 图5

8．关于图中自然带的描述，正确的是

A．A→B→C→D自然带的更替反映了山地垂直自然带变化

B．A→B→C→D自然带的更替主要体现了水分条件的分异

C．C→F→G→H自然带的更替主要体现了热量条件的分异

D．C→F→G→H自然带的更替主要体现了经度地带的分异

9. 图中H自然带是

A．热带雨林带　　 　B．温带草原带

C．温带荒漠带　　 　D．热带草原带

　 右图为沙尘暴的形成与消亡过程示意图，读图4回答6-7题。

6．下列说法正确的是　　　

　 　　 A．甲地的植被覆盖率比乙地离

　 　　 B．乙地风速小于丙地

　 　　 C．乙地的海拔高度高于丙地

　 　　 D．甲地气压高于乙地

7．关于甲乙丙三地的地质作用与形成　 图4

的地貌说法正确的是　

　 　　 A．甲地流水侵蚀，易形成沟谷　　 　　　　 B．乙地风力搬运，易形成戈壁

　 　　 C．丙地风力沉积，易形成沙丘　　 　　　　 D．三地风力侵蚀。易形成风蚀蘑菇

图2示意某沿海地区海陆风形成的热力环流剖面图，图3为该地区近地面与600米高空垂直气压差的分布状况，读图回答3-5题。

3．有关气压分布状况的叙述，正确的是

　 A．①地气压低于②地

　 B．③地气压高于④地

　 C．近地面同一等压面的分布高度①地比②地低

　 D．高空同一等压面的分布高度④地比③地更高

4．下列说法正确的是

　 A．a的风向为东南风　　　　　　　　　　 B．b为上升气流

　 C．c的风向为西南风　　　　　　　　　　 D．d为上升气流

5．若该图表示白天，下列叙述正确的是

　 A．甲是陆地，乙是海洋　　　　　　　　 B．甲乙都是陆地

　 C．甲是海洋，乙是陆地　　　　　　　　 D．甲乙都是海洋

(一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1为6月22日甲乙两地太阳高度日变化示意图，读图回答1-2题。

图1

1．该日与北京的白昼相比，甲乙两地的昼长　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A．都长于北京　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．都短于北京

　 　 C．甲地短于北京，乙地长于北京 　　　　　 D．甲地长于北京，乙地短于北京

2．关于甲乙两地的说法正确的是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A．甲地位于乙地的东北方向　　　　　　　　　 B．该日甲地船上的旗帜飘向西南

　 　 C．乙地气候常年炎热干燥　　　　　　　　　　　 D．流水侵蚀是塑造乙地地表的主要外力作用

(17)(本小题满分12分)

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；

(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

(18)(本小题满分12分)

已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点.

(Ⅰ)求证：为异面直线和的公垂线；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

(19)(本小题满分12分)

(Ⅰ)1证明两角和的余弦公式；

　　　 2由推导两角和的正弦公式.

(Ⅱ)已知△ABC的面积，且，求.

(20)(本小题满分12分)

已知定点，定直线，不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的2倍.设点的轨迹为，过点的直线交于两点，直线分别交于点

(Ⅰ)求的方程；

(Ⅱ)试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.

(21)(本小题满分12分)

已知数列满足，且对任意都有

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设证明：是等差数列；

(Ⅲ)设，求数列的前项和.

(22)(本小题满分14分)

设(且)，是的反函数.

(Ⅰ)设关于的方程求在区间上有实数解，求的取值范围；

(Ⅱ)当(为自然对数的底数)时，证明：；

(Ⅲ)当时，试比较与4的大小，并说明理由.

(13)的展开式中的第四项是　　　　　 .

(14)直线与圆相交于A、B两点，则　　　　 .

(15)如图，二面角的大小是60°，线段.，

与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是　　　　 .

(16)设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

1集合 (为整数，为虚数单位)为封闭集；

2若S为封闭集，则一定有；

3封闭集一定是无限集；

4若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是　　　　　　　　 　(写出所有真命题的序号)

(1)是虚数单位，计算

(A)－1　　　　 (B)1　　　　 (C)　　　　　 (D)

(2)下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(3)

(A)0　　　　 (B)1　　　　 (C) 2　　　　 (D)4

(4)函数的图像关于直线对称的充要条件是

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)

(5)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则

(A)8　　　　 (B)4　　　　 (C) 2　　　　 (D)1

(6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是

(A)　　　 　　(B)

(C)　　　　　 (D)

(7)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为

(A)甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

(B)甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

(C)甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

(D)甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

(8)已知数列的首项，其前项的和为，且，则

(A)0　　　　 (B)　　　　 (C) 1　　　　 (D)2

(9)椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是

(A)　　　　 (B)　　　　 (C) 　　　　　(D)

(10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是

(A)72　　　 (B)96　　　　 (C) 108　　　　 (D)144

(11)半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，

是平面内边长为的正三角形，线段、分别

与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是

(A)　　 　　(B)

(C)　　　　　　　 (D)

(12)设，则的最小值是

(A)2　　　　 (B)4　　　　 (C) 　　　　　(D)5

第Ⅱ卷

22、用DIS测量干电池的电动势和内电阻的实验电路如图(a)所示，已知干电池允许的最大供电电流为0.5A。

(1)实验时应选用下列哪种滑动变阻器( 　)

(A)1000Ω，0.1A　　　 (B)50Ω，2.0 A

(C)10Ω，2.0A　　　　 (D)50Ω，0.1A

(2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应置于_________(选填“a”或“b” )端.

(3)根据实验得到的图像如图(b)所示，可求得干电池的电动势和内电阻分别为

　_______V， ________Ω.

21、弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝______　 _s_时，位于x₂＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

20、如图所示电路，电源电动势ε=9.0V，内阻r =3.0Ω。电阻的阻值为R₁=R₄=20Ω，R₂=R₃=10Ω。图中电压表所测的是电阻　 　　　两端的电压；若四个电阻中有一个出现了断路，此时电压表的读数为4.8V，电流表的读数为0.36A，由此可判断发生断路的电阻是　 　　　　。