27．(2010年无锡)(本题满分10分)如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的

速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．

(1)用含的代数式表示点P的坐标；

(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴

于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半

径的圆与直线OC相切？并说明此时

与直线CD的位置关系．

答案解：⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚，∵OB＝6，OA＝，∴∠OAB＝30°

∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝，HP＝ ;

∴OH＝，∴P﹙，﹚

⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚，

∵OB＝，∠BOC＝30°

∴BC＝

∴PC　　　　　　　　　　　　　　　

由，得 ﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割．

当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，

PC

由，得﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．

综上，当或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割．

6．(2010年无锡)已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足　　　 (　　 ▲　　 )

A．　　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　　　 D．

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答案 D

10.(2010年兰州) 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为

A．　　　 　　 B．　　　　　　　 C．　　　 　　　　 D．　

答案 D

6.(2010年兰州)已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是

　A．外离　　　　　 B．内切　　 　　　　C．相交　　　　　　 　 D．外切

答案 B

25．(本题10 分)证明(1)连结OF

∵FH是⊙O的切线

∴OF⊥FH　 ……………1分

∵FH∥BC ，

∴OF垂直平分BC　 ………2分

∴

∴AF平分∠BAC　 …………3分

(2)证明：由(1)及题设条件可知

∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2　 ……………4分

∴∠1+∠4=∠2+∠3

∴∠1+∠4=∠5+∠3　 ……………5分

∠FDB=∠FBD

∴BF=FD　 ………………6分

　　　 (3)解： 在△BFE和△AFB中

∵∠5=∠2=∠1，∠F=∠F

∴△BFE∽△AFB　 ………………7分

∴， ……………8分

∴

∴　 ……………………9分　

　∴

∴AD==　 …………………10分

25．(桂林2010)(本题满分10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，

FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

(1)证明：AF平分∠BAC；

(2)证明：BF＝FD；

(3)若EF＝4，DE＝3，求AD的长．

10. 尽管有些缺点，他总体上仍然是一位合格的研究者。(on the whole)

9. 人类能说这么多不同的语言是怎么形成的？(come about)

8. 我决定离开因为我再也受不了你的坏脾气了。(put up with)

7. 暴风雨对该城市造成的影响在继续增强。(build up)