1.四大陆中热带荒漠成因与本格拉寒流有
关的是
A.① B.②
C.③ D.④
21.已知函数
.(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)当
时,求证:
≥
.
20.已知椭圆C:
的离心率为
,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,N为弦AB的中点.
(Ⅰ)求直线ON(O为坐标原点)的斜率
;
(Ⅱ)对于椭圆C上任意一点M,试证:对任意的![]()
等式
都成立.
19.某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为![]()
(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
,求
的分布列与均值E
.
18.如图1所示,在边长为12的正方形
中,点
在线段
上,且
,
,作![]()
![]()
,分别交
,
于点
,
,作![]()
![]()
,分别交
,
于点
,
,将该正方形沿
,
折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
.
(Ⅰ)求证:
平面
;(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
![]()
(Ⅲ)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
17.设函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值和最小值.
16.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在
轴上,左右焦点分别为
,且它们在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形,若
,双曲线的离心率的取值范围为
,则该椭圆的离心率的取值范围为 .
15.在三棱锥A-BCD中,P、Q分别是棱AC、BD上的点,连结AQ、CQ、BP、DP、PQ,若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8,则三棱锥A-BCD的体积为 .
13.已知数列
中,
则数列
的通项公式是 . 14.已知双曲线
的左顶点为
,右焦点为
,
为双曲线右支上一点,则
最小值为
.
12.抛物线![]()
的焦点为F,点A、B在抛物线上,且
,弦AB中点M在准线l上的射影为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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