20．(本小题满分14分)

设是满足不等式的自然数的个数，其中．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ) 求的解析式；

(Ⅲ)记，令，试比较与的大小．

19．(本小题满分14分)

如图，已知正三棱柱-的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

　　 (Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长；

(Ⅱ) 求二面角的大小；

(Ⅲ)求点到平面的距离．

18．(本小题满分14分)

已知：函数(是常数)是奇函数，且满足，

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)试判断函数在区间上的单调性并说明理由；

(Ⅲ)试求函数在区间上的最小值．

17．(本小题满分12分)

一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变

化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次

出现“○”，则记；出现“×”，则记，令

　 (I)当时，记，求的分布列及数学期望；

(II)当时，求的概率.

16．(本小题满分12分)

已知：。

(1)求的值；

(2)求的值。

15．(几何证明选讲选做题) 已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为 _____。

14、(坐标系与参数方程选做题) 极坐标方程所表示的曲线的直角坐标方程是　　　　　　 。

13、某商场开展促销活动，设计一种对奖券，号码从000000到999999. 若号码的奇位数字是不同的奇数，偶位数字均为偶数时，为中奖号码，则中奖面(即中奖号码占全部号码的百分比)为　　　　.

12、设复数在复平面上对应向量，将按顺时

针方向旋转后得到向量，对应的复数为，则

11、如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是　　　　　 。