解：由可以得到

例2 设空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若点P满足向量关系（其中x+y+z=1）

试问：P、A、B、C四点是否共面？

根据共面向量定理，可知共面。

由于MN不在平面CDE中，所以MN//平面CDE.

    又与不共线

       证明：=

例1 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M,N分别在对角线BD,AE上，且.

求证：MN//平面CDE

这就是说，向量可以由不共线的两个向量线性表示。

三、数学运用

    共面向量定理  如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在有序实数组，使得

平面向量中，向量与非零向量共线的充要条件是，类比到空间向量，即有

2、共面向量的判定