Question

3．已知a=$\sqrt{3}$，求$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$+$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值（先化简，再求值）．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=a-1+$\frac{1}{a}$，
当a=$\sqrt{3}$时，原式=$\sqrt{3}$-1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$
=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．