【题目】如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F，BE⊥CD于点E．
(1)求证：AF=CE；
(2)若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．
【答案】（1）证明见解析；（2）
．
【解析】
试题分析：(1)根据AAS证明△ADF≌△CBE；(2)设BC=x，则CE=x-2，在Rt△BCE中，根据勾股定理得BE2+CE2=BC2列出关系x的方程，求出BC的长；在Rt△BCE中，可求得sin∠C的值，即为sin∠DAF的值．
试题解析：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=BC，∠A=∠C．又DF⊥AB，BE⊥CD，∴∠AFD=∠CEB=90°，在△ADF和△CBE中，∠AFD=∠CEB，∠A=∠C，AD=CB，∴△ADF≌△CBE．∴AF=CE．
(2)设BC=x，则CE=x-2，在Rt△BCE中，BE2+CE2=BC2，∴42+(x-2)2=x2，∴x=5，∴sin∠DAF=sin∠C=
=．
新编小学单元自测题系列答案
字词句段篇系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列计算正确的是（ ）
A.b3b3=2b3
B.（a+2）（a﹣2）=a2﹣4
C.（ab2）3=ab6
D.（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(-1，0)，B(1，1)两点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)阅读理解：
在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1(k1，b1为常数，且k1≠0)，直线l2：y=k2x+b2(k2，b2为常数，且k2≠0)，若l1⊥l2，则k1·k2=-1．
解决问题：
①若直线y=3x-1与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；
②是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方(不与A，B重合)，求点M到直线AB的距离的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图， 
的一边 
为平面镜， 
，在 
上有一点 
，从 点射出一束光线经 上一点 
反射，反射光线 
恰好与 平行，则 
的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率
的近似值．设半径为
的圆内接正
边形的周长为
，圆的直径为
．如右图所示，当
时，
，那么当
时，
．（结果精确到
，参考数据：
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线 
上时，线段BC扫过的面积为（ ）
A.4
B.8
C.16
D.
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