Question

20．化简：
（1）$\sqrt{xy}$$÷2\sqrt{\frac{{y}^{3}}{x}}$；
（2）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$÷$\sqrt{\frac{27}{2}}$；
（3）$\sqrt{\frac{b}{a}}$$÷\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出答案；
（2）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出答案；
（3）直接利用二次根式的乘除法运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{xy}$$÷2\sqrt{\frac{{y}^{3}}{x}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{xy×\frac{x}{{y}^{3}}}$=$\frac{x}{2y}$；

（2）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$÷$\sqrt{\frac{27}{2}}$=$\sqrt{18×\frac{1}{8}×\frac{2}{27}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$；

（3）$\sqrt{\frac{b}{a}}$$÷\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}}$
=$\sqrt{\frac{b}{a}×\frac{1}{ab}×\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}}$
=$\frac{\sqrt{a}}{b}$．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除法运算，正确化简二次根式是解题关键．