Question

19．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为5．

Answer 1

分析 作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．

解答 解：作EF⊥BC于F，
∵CE平分∠ACB，BD⊥AC，EF⊥BC，
∴EF=DE=2，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$BC•EF=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了角平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．