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    如图，在中，于点，于点Ｆ．

    ⑴求证：；

    (说明：写出证明过程中的重要依据）
    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，
    		3
    ），点B的坐标（-2，0），点O为原点．
    （1）求过点A，O，B的抛物线解析式；
    （2）在x轴上找一点C，使△ABC为直角三角形，请直接写出满足条件的点C的坐标；
    （3）将原点O绕点B逆时针旋转120°后得点O′，判断点O′是否在抛物线上，请说明理由；
    （4）在x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点E，线段OE把△AOB分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形BPOE面积比为2：3，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，数学公式）．

    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）如图①，设该抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；
    （3）如图②，连结AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连结CE，记△CEF的面积为S，求出S的最大值及此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（  　　）

    A.24                    B.36              C.40              D.48

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    科目：初中数学 来源：2013年广东省广州市93中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，）．

    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）如图①，设该抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；
    （3）如图②，连结AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连结CE，记△CEF的面积为S，求出S的最大值及此时E点的坐标．

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