【题目】如图,在每个小正方形的边长为
的网格中,点
,点
均落在格点上,
为⊙
的直径.
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(1)
的长等于__________;
(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以
为斜边、面积为
的
,并简要说明点
的位置是如何找到的(不要求证明)__________.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+6的图像开口向下,与x轴交于点A(-6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C,点P是该函数图像上的一个动点(不与点C重合)
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(1) 求二次函数的关系式;
(2)如图1当点P是该函数图像上一个动点且在线段
的上方,若△PCA的面积为12,求点P的坐标;
(3)如图2,该函数图像的顶点为D,在该函数图像上是否存在点E,使得∠EAB=2∠DAC,若存在请直接写出点E的坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】甲、乙两车沿同一条道路从
地出发向1200
外的
地输送紧急物资,甲在途中休息了3小时,休息前后的速度不同,最后两车同时到达
地,如图甲、乙两车到
地的距离
(千米)与乙车行驶时间
(小时)之间的函数图象.
(1)甲车休息前的行驶速度为 千米/时,乙车的速度为 千米/时;
(2)当9≤
≤15,求甲车的行驶路程
与
之间的函数关系式;
(3)直接写出甲出发多长时间与乙在途中相遇.
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【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后,今年猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,据统计:今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%,某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱.
(1)问:今年年初猪肉的价格为每千克多少元?
(2)某超市将进货价为每千克65元的猪肉,按7月20日价格出售,平均一天能销售出100千克,经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润,并且可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?
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【题目】抛物线
(
为常数,
)与
轴交于
,
两点,与
轴交于
点.设该抛物线的顶点为
,其对称轴与
轴的交点为
.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)
为线段
(含端点
)上一点,
为
轴上一点,且
.
①求
的取值范围;
②当
取最大值时,将线段
向上平移
个单位长度,使得线段
与抛物线有两个交点,求
的取值范围.
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【题目】
年中国“两会时间”
月
日正式开启,特殊时期召开的中国两会备受世界瞩目.某校为让学生进一步了解
年“两会”热点,计划开展关于两会的宣讲活动,开展活动之前,教务处随机抽取若干名学生,对“你最想听的宣讲内容”进行了调查,有
.民生改善、
.国家治理、
.生态文明建设、
.法治保障四项宣讲内容,经统计,被调查学生按学校要求,并结合自身的兴趣,每人从这四项宣讲内容中选择一项现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
结合图中信息解答下列问题:
(1)请将两幅统计图补充完整,所抽取学生最想听的宣讲内容的众数是_____;
(2)在这次调查中,哪项宣讲内容的选择人数少于各项宣讲内容选择人数的平均数?
(3)若本校一共有
名学生,请估计“最想听国家治理”的人数.
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【题目】如图,在半径为
的
中,
是直径,点
是
中点,连接
,交
于点
,弦
于点
,交
于点
,过
的切线
交
的延长线于点
,
.
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(1)求
的长;
(2)连接
,求证:
;
(3)当点
在
上运动时,连接
,
,求
的值.
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【题目】如图,可以自由转动的转盘被平均分成了三等分标有数字﹣2,3,﹣1的扇形区域转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止)
(1)转动转盘一次,求转出的数字是3的概率;
(2)转动转盘两次,设第一次得到的数字为x,第二次得到的数字为y,点M的坐标为(x,y),请用树状图或列表法求点M在反比例函数y=﹣
的图象上的概率.
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