Question

3．①（2x+1）²=2（2x+1）
②用配方法解方程x²-6x-7=0
③（$\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{48}$）-（$\sqrt{0.5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{32}$）       
④2a$\sqrt{{3a{b^2}}}-\frac{b}{2}\sqrt{27{a^3}}+3ab\sqrt{\frac{1}{3}a}$
⑤（$\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}$）      
⑥tan60°+4sin²45°-2cos30°．

Answer 1

分析 （1）根据一元二次方程的解法解答即可；
（2）根据配方法解一元二次方程即可；
（3）根据二次根式的混合计算解答即可；
（4）根据二次根式的混合计算解答即可；
（5）根据二次根式的混合计算解答即可；
（6）根据三角函数进行解答即可．

解答 解：①（2x+1）（2x+1-2）=0，
2x+1=0或2x-1=0，
${x_1}=-\frac{1}{2}$，${x_2}=\frac{1}{2}$；
②（x-3）²=16
x-3=±4 
x₁=7，x₂=-1；
③原式=$\frac{1}{4}\sqrt{2}-4\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{3}+4\sqrt{2}$
=（$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+4$）$\sqrt{2}$+（-4+$\frac{2}{3}$）$\sqrt{3}$
=$\frac{15}{4}\sqrt{2}-\frac{10}{3}\sqrt{3}$；
④原式=2$ab\sqrt{3a}-\frac{3ab}{2}\sqrt{3a}+ab\sqrt{3a}$
=（2-$\frac{3}{2}+1$）$ab\sqrt{3a}$
=$\frac{3}{2}ab\sqrt{3a}$；
⑤原式=${（\sqrt{5}）^2}-{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^2}$
=5-（3-2$\sqrt{6}$+2）
=5-3+2$\sqrt{6}$-2
=2$\sqrt{6}$；
⑥原式=$\sqrt{3}$+4×（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）²-2×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
=$\sqrt{3}+2-\sqrt{3}$
=2．

点评 此题考查实数的混合计算，关键是根据一元二次方程、二次根式和三角函数进行解答．