Question

13．解下列方程组
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{5x-6y=7}\end{array}}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13}\\{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\end{array}}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}=6-\frac{x-y}{3}}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1①}\\{5x-6y=7②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：9x=9，即x=1，
把x=1代入①得：y=-$\frac{1}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=78①}\\{4m-3n=36②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：17m=306，即m=18，
把m=18代入①得：n=12，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=18}\\{n=12}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=36①}\\{-x+9y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：46y=46，即y=1，
把y=1代入②得：x=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．