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    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的长．
    ∵AC平分∠BAD，
    ∴把△ADC沿AC翻折得△AEC，
    ∴AE=AD=9，CE=CD=10=BC．
    作CF⊥AB于点F．
    ∴EF=FB=
    1
    2
    BE=
    1
    2
    （AB-AE）=6．
    在Rt△BFC（或Rt△EFC）中，由勾股定理得CF=8．
    在Rt△AFC中，由勾股定理得AC=17．
    ∴AC的长为17．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一架竹梯长13m，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，
    （1）求这个梯子顶端距地面有多高；
    （2）如果梯子的顶端下滑4m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠B=90°，B（0，0），A（0，4），C（4
    		3
    ，0）．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
    （1）当t为何值时，线段DE长为
    		39
    ；
    （2）当线段EF与以点B为圆心，半径为1的⊙B有两个公共交点时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B，若AC=10，AD=6，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，则DE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cosθ的值等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在边长为1的正方形网格中，从点A出发，连接AB，AC，AD，AE，AF，其中B，C，D，E，F都是网格上的点，在以上五条线段中，长度是无理数的线段有（　　）
    A．5条B．4条C．3条D．2条

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则正方形a、b、c、d面积的和是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

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