Question

12．如图，?ABCD中，∠C=110°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　）

• A． 11°
• B． 35°
• C． 55°
• D． 70°

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD中，∠C=110°，可求得∠ABC的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度数，然后由平行线的性质，求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵∠C=110°，
∴∠ABC=180°-∠C=70°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，
∴∠AEB=∠CBE=35°．
故选B．

点评 此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形邻角互补的性质，难度一般．