Question

1．（1）解方程：2x²+x-15=0
（2）计算：sin30°-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°-cos30°+2016⁰．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先把各个角的函数值代入，再求出即可．

解答 解：（1）2x²+x-15=0，
（2x-5）（x+3）=0，
2x-5=0，x+3=0，
x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-3；

（2）原式=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1
=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程和特殊角的三角函数值的应用，能熟记解一元二次方程的解题思路和熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键．