Question

英语王老师为了了解某校八年级学生英语听力情况，从各板随机抽取一部分学生组成一组进行英语听力测试，王老师将该组测试的乘积分甲，乙，丙，丁四个等级进行统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

（1）求丙等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；

（2）该组达到甲等级的同学只有1位男同学，王老师打算从该组达到甲等级的同学中随机选出2位同学到全年级大会上介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率；

（3）请你估计该校八年级学生工360人中，属于丙等级的学生为多少人？

Answer 1

【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．

【分析】（1）根据丁等级人数与百分比可得总人数，用丙等级人数占总人数的比例乘以360度可得圆心角度数，将总人数乘以乙等级百分率可得乙等级人数，总人数减去其他三个等级人数得甲等级人数，补全条形图；

（2）4人中选取2人，列表表示出所有可能结果，确定一男一女的结果数，可得概率；

（3）将样本中丙等级所占比例乘以八年级总人数可得．

【解答】解：（1）参与调查的总人数为：6÷20%=30（人），

丙等级所对扇形的圆心角为：×360°=96°，

乙等级人数为：30×40%=12（人），

甲等级人数为：30﹣12﹣8﹣6=4（人），

补全图形如下：

（2）从4人中选取2人参赛，所有等可能情况如下表：

	男	女1	女2	女3
男		男，女1	男，女2	男，女3
女1	男，女1		女1，女2	女1，女3
女2	男，女2	女1，女2		女2，女3
女3	男，女3	女1，女3	女2，女3

所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学有6中结果，

故所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学概率P=；

（3）估计该校丙等级人数为：×360=96（人）．

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．