Question

1．已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：
（1）作直线AB，射线CB；         
（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；
（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；
（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．

Answer 1

分析 （1）作直线AB，直线没有端点，可以向两方无限延伸，射线CB，以A为端点，可以向一方无限延伸；
（2）取线段AB的中点E，画线段DE，再沿DE方向延长，与CB的交点记为O；
（3）利用量角器量出∠AED和∠BEO的度数，可得∠AED=∠BEO；
（4）根据垂线段最短，过A作AF垂直于BC．

解答 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）∠AED=34°∠OEB=34°，∠AED=∠BEO；

（4）如图所示：AF就是从点A到射线CB的最短路线，根据是垂线段最短．

点评 此题主要考查了直线、射线和线段，以及垂线段的性质，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸．