Question

1．计算：
（1）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{3}$）²×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{3}$-1）
（2）（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）-（$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、二次根式的乘法和减法进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{3}$）²×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{3}$-1）
=$2\sqrt{3}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{3}+1$
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}+1$
=1；
（2）（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）-（$\sqrt{5}$-1）²
=$（\sqrt{3}）^{2}-{2}^{2}$-$（5-2\sqrt{5}+1）$
=3-4-6+2$\sqrt{5}$
=-7+2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．