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16.过⊙O内一点M最长的弦长为4cm,最短的弦长为2cm,则OM=$\sqrt{3}$cm.

分析 圆内最长的弦为直径,最短的弦是过点M且与这条直径垂直的弦,由勾股定理和垂径定理求解即可.

解答 解:如图所示,
∵AB=4cm,CD=2cm,
∴由垂径定理:OC=2cm,CM=1cm,
∴由勾股定理得:OM=$\sqrt{O{C}^{2}-C{M}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$(cm),
故答案为:$\sqrt{3}$.

点评 本题综合考查了垂径定理和勾股定理.解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算.

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