计算:$\frac{{x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{2{x}^{3}+13{x}^{2}+27x+18}{{x}^{2}+5x+6}$-$\frac{3{x}^{3}+26{x}^{2}+71x+59}{{x}^{2}+7x+12}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．计算：
$\frac{{x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{2{x}^{3}+13{x}^{2}+27x+18}{{x}^{2}+5x+6}$-$\frac{3{x}^{3}+26{x}^{2}+71x+59}{{x}^{2}+7x+12}$．

分析对所求式子进行因式分解，然后约分即可解答本题．

解答解：$\frac{{x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{2{x}^{3}+13{x}^{2}+27x+18}{{x}^{2}+5x+6}$-$\frac{3{x}^{3}+26{x}^{2}+71x+59}{{x}^{2}+7x+12}$
=$\frac{（x+2）（{x}^{2}+3x+2）}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{（2x+3）（{x}^{2}+5x+6）}{{x}^{2}+5x+6}$-$\frac{（3x+5）（{x}^{2}+7x+12）}{{x}^{2}+7x+12}$+$\frac{1}{{x}^{2}+7x+12}$
=x+2+2x+3-3x-5+$\frac{1}{{x}^{2}+7x+12}$
=$\frac{1}{{x}^{2}+7x+12}$．

点评本题考查分式的加减法，解题的关键是可以对题目中的式子因式分解．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．已知：如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线
（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=30°，求∠AOD的度数．
（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时（如图2），下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
（3）在（1）的条件下（如图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由．